Fully Quantum Federated Learning, kurz FQFL, verbindet zwei Forschungsgebiete, die unterschiedliche Probleme lösen sollen: Quantum Machine Learning verarbeitet Informationen mit quantenmechanischen Modellen, während Federated Learning ein gemeinsames Training über verteilte Datenbestände ermöglicht, ohne sämtliche Rohdaten an einer zentralen Stelle zusammenzuführen. FQFL überträgt dieses föderierte Prinzip auf Systeme, in denen Quantendaten lokal vorliegen und mit trainierbaren Quantenschaltungen verarbeitet werden.

Die Grundidee ist klar: Mehrere Teilnehmer besitzen eigene Quantendaten oder Zugriff auf lokale Quantensysteme. Jeder Teilnehmer trainiert ein Quantenmodell auf seinen eigenen Daten. Anschließend werden nicht die Quantendaten selbst, sondern die erlernten Modellparameter oder daraus abgeleitete Aktualisierungen an eine Koordinationsinstanz übertragen. Dort werden die lokalen Ergebnisse zu einem gemeinsamen globalen Modell zusammengeführt. Dieses Modell wird erneut an die Teilnehmer verteilt und in weiteren Trainingsrunden verbessert.

Der Ansatz reagiert auf eine Besonderheit von Quantendaten. Ein unbekannter Quantenzustand kann nicht beliebig kopiert werden. Gleichzeitig zerstört oder verändert eine Messung in der Regel den ursprünglichen Zustand. Quantendaten lassen sich deshalb nicht so behandeln wie klassische Bild-, Text- oder Tabellendaten. Eine zentrale Sammlung vollständiger Quantenzustände ist technisch aufwendig, in vielen Szenarien nicht sinnvoll und teilweise grundsätzlich unmöglich.

FQFL soll deshalb gemeinsames Lernen ermöglichen, ohne die lokalen Quantenzustände vollständig zu übertragen. Das Verfahren ist besonders für zukünftige Quantennetzwerke, verteilte Quantenlabore, Quantensensoren und mehrere miteinander kooperierende Quantenprozessoren relevant.

Problemstellung

Die Verbindung von Quantencomputing und Federated Learning löst nicht automatisch die Probleme beider Gebiete. Sie führt vielmehr zu einer neuen Klasse technischer und wissenschaftlicher Herausforderungen. Das lokale Training muss auf fehleranfälliger Quantenhardware funktionieren. Die Teilnehmer können unterschiedliche Prozessoren, Qubit-Zahlen, Gatter, Fehlerraten und Datenverteilungen besitzen. Die Kommunikation muss effizient und sicher sein. Die globale Aggregation darf die Bedeutung lokaler Modelle nicht verfälschen.

Hinzu kommt eine begriffliche Schwierigkeit. Der Ausdruck „Fully Quantum“ kann den Eindruck erwecken, das gesamte System arbeite ausschließlich quantenmechanisch. In den meisten bisher untersuchten Architekturen ist das nicht der Fall. Die Trainingsdaten und die lokalen Modelle können quantenmechanisch sein, während Steuerung, Optimierung, Parameterspeicherung, Kommunikation und Aggregation weiterhin auf klassischen Rechnern ausgeführt werden.

Ein realistisches FQFL-System ist deshalb gegenwärtig meist ein verteiltes quantenklassisches Gesamtsystem. Der quantenmechanische Teil übernimmt Zustandspräparation, Schaltungsausführung und Messung. Klassische Komponenten berechnen Verlustwerte, aktualisieren Parameter, koordinieren Clients und bilden das globale Modell.

Ziel der Abhandlung

Diese Abhandlung erklärt die Funktionsweise von Fully Quantum Federated Learning, grenzt den Begriff von verwandten Ansätzen ab und beschreibt die mathematischen, technischen und sicherheitsbezogenen Grundlagen. Darüber hinaus werden mögliche Anwendungen, gegenwärtige Grenzen und zentrale Forschungsfragen behandelt.

Im Mittelpunkt steht keine spekulative Behauptung eines allgemeinen Quantenvorteils. Entscheidend ist die sachliche Frage, unter welchen Bedingungen FQFL gegenüber zentralem Quantum Machine Learning, klassischem Federated Learning oder hybriden Verfahren einen nachvollziehbaren Nutzen bieten kann.

Grundlagen des Quantencomputings

Qubits und Quantenzustände

Das grundlegende Informationselement eines Quantencomputers ist das Qubit. Ein klassisches Bit nimmt einen der Werte null oder eins an. Ein Qubit kann sich dagegen in einer Überlagerung beider Basiszustände befinden. Ein reiner Zustand eines einzelnen Qubits wird beschrieben durch:

\(|\psi\rangle = \alpha |0\rangle + \beta |1\rangle\)

Die komplexen Amplituden müssen die Normierungsbedingung erfüllen:

\(|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1\)

Bei einer Messung in der Rechenbasis wird der Wert null mit der Wahrscheinlichkeit \(|\alpha|^2\) und der Wert eins mit der Wahrscheinlichkeit \(|\beta|^2\) beobachtet. Die Superposition erlaubt nicht, beide Werte gleichzeitig als klassische Information auszulesen. Sie beschreibt vielmehr die Wahrscheinlichkeitsstruktur des Quantenzustands vor der Messung.

Mehrere Qubits bilden einen gemeinsamen Zustandsraum. Für zwei Qubits kann ein allgemeiner reiner Zustand geschrieben werden als:

\(|\psi\rangle = \alpha_{00}|00\rangle + \alpha_{01}|01\rangle + \alpha_{10}|10\rangle + \alpha_{11}|11\rangle\)

Die Anzahl der Basiszustände wächst exponentiell mit der Zahl der Qubits. Ein System aus \(n\) Qubits besitzt \(2^n\) Basiszustände. Diese exponentielle Zustandsstruktur ist eine zentrale Quelle des Potenzials, aber auch der Schwierigkeit des Quantencomputings. Die vollständige klassische Beschreibung eines großen allgemeinen Quantenzustands kann sehr viele Parameter erfordern.

Gemischte Zustände und Dichtematrizen

Reale Quantensysteme liegen nicht immer in einem exakt bekannten reinen Zustand vor. Rauschen, unvollständige Kenntnis und Wechselwirkungen mit der Umgebung führen zu gemischten Zuständen. Diese werden durch eine Dichtematrix beschrieben:

\(\rho = \sum_i p_i |\psi_i\rangle\langle\psi_i|\)

Dabei gibt \(p_i\) die Wahrscheinlichkeit für den jeweiligen reinen Zustand an. Die Dichtematrix ist für FQFL besonders wichtig, weil lokale Quantendaten aus realen Geräten häufig verrauscht sind. Zwei Clients können nominell denselben Datentyp besitzen, aber aufgrund unterschiedlicher Hardware- und Umgebungsbedingungen verschiedene Dichtematrizen erzeugen.

Quantengatter und Quantenschaltungen

Quantengatter verändern Quantenzustände durch unitäre Operationen. Für einen Zustand und eine unitäre Operation gilt:

\(|\psi'\rangle = U|\psi\rangle\)

Typische Gatter sind das Pauli-X-Gatter, Rotationsgatter, das Hadamard-Gatter und kontrollierte Zwei-Qubit-Gatter. Eine Quantenschaltung besteht aus einer geordneten Folge solcher Operationen. Am Ende werden ein oder mehrere Qubits gemessen.

Für lernende Quantenmodelle sind parametrisierte Gatter entscheidend. Ein Rotationsgatter enthält beispielsweise einen einstellbaren Winkel. Werden viele parametrisierte Gatter kombiniert, entsteht eine variationale Quantenschaltung:

\(U(\theta) = U_L(\theta_L)U_{L-1}(\theta_{L-1})\cdots U_1(\theta_1)\)

Der Parametervektor \(\theta\) übernimmt eine ähnliche Funktion wie die Gewichte eines klassischen neuronalen Netzes. Das Training sucht Parameterwerte, bei denen die Schaltung eine vorgegebene Aufgabe möglichst gut erfüllt.

Messung und Erwartungswerte

Ein Quantenmodell liefert normalerweise keinen direkt auslesbaren Vektor aller internen Amplituden. Stattdessen werden Observablen gemessen. Für eine Observable \(O\) lautet der Erwartungswert:

\(\langle O\rangle = \langle\psi|O|\psi\rangle\)

Bei einem parametrisierten Modell mit einer Eingabe \(x\) kann die Ausgabe beispielsweise als folgender Erwartungswert definiert werden:

\(\hat{y}(x,\theta) = \langle\psi(x)|U^\dagger(\theta)OU(\theta)|\psi(x)\rangle\)

Ein einzelner Schaltungsdurchlauf liefert nur ein Messergebnis. Der Erwartungswert muss daher aus vielen Wiederholungen geschätzt werden. Diese Wiederholungen werden als Shots bezeichnet. Mit steigender Shot-Zahl sinkt der statistische Fehler, zugleich steigen Laufzeit und Kosten.

Für eine empirische Schätzung mit \(N_{\mathrm{shots}}\) Wiederholungen gilt näherungsweise:

\(\mathrm{Var}(\hat{\mu}) = \frac{\sigma^2}{N_{\mathrm{shots}}}\)

Die Messstatistik beeinflusst das lokale Training jedes FQFL-Clients. Zwei Teilnehmer können selbst bei identischen Daten und Parametern leicht unterschiedliche Aktualisierungen erzeugen, weil ihre Messungen zufälligen Schwankungen unterliegen.

Superposition, Interferenz und Verschränkung

Superposition erlaubt die kohärente Überlagerung mehrerer Basiszustände. Quanteninterferenz verstärkt oder unterdrückt bestimmte Amplituden. Verschränkung erzeugt Korrelationen zwischen Teilsystemen, die sich nicht durch unabhängige lokale Zustände vollständig beschreiben lassen.

Diese Eigenschaften machen Quantenschaltungen zu leistungsfähigen Modellen für Quantenzustände. Sie garantieren jedoch keinen automatischen Lernvorteil. Ein Quantenschaltkreis muss zur Datenstruktur, zur Aufgabe und zur verfügbaren Hardware passen. Eine unnötig tiefe oder zufällig aufgebaute Schaltung kann schlechter trainierbar sein als ein kompakter, problembezogener Ansatz.

No-Cloning-Theorem

Ein unbekannter Quantenzustand kann nicht durch eine universelle unitäre Operation perfekt kopiert werden. Angenommen, eine Operation \(U\) könnte einen beliebigen Zustand mit einem leeren Zielregister kopieren:

\(U|\psi\rangle|0\rangle = |\psi\rangle|\psi\rangle\)

Eine solche Operation kann nicht gleichzeitig für alle möglichen unbekannten Zustände existieren. Das No-Cloning-Theorem ist für FQFL grundlegend. Klassische Daten können kopiert, archiviert und an einen zentralen Server übertragen werden. Native Quantendaten können dagegen nicht einfach dupliziert werden, um sie anschließend zentral zu sammeln.

Das bedeutet nicht, dass Quantendaten niemals übertragen werden können. Ein Zustand kann durch Quantenkommunikation, etwa durch Teleportationsprotokolle unter Nutzung verschränkter Ressourcen, an einen anderen Ort übertragen werden. Dabei entsteht jedoch keine zusätzliche perfekte Kopie des ursprünglichen unbekannten Zustands.

Grundlagen des maschinellen und föderierten Lernens

Maschinelles Lernen als Optimierungsproblem

Ein Lernmodell enthält Parameter, die anhand von Trainingsdaten angepasst werden. Für einen Datensatz mit Eingaben und Zielwerten wird eine Verlustfunktion definiert. Sie misst, wie stark die Vorhersagen des Modells von den gewünschten Ergebnissen abweichen.

Für einen Datensatz mit \(N\) Beispielen kann die empirische Verlustfunktion geschrieben werden als:

\(F(\theta) = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\mathcal{L}(y_i,\hat{y}(x_i,\theta))\)

Das Training sucht einen Parametervektor, der diese Funktion minimiert:

\(\theta^* = \mathrm*{arg\,min}_{\theta} F(\theta)\)

Ein verbreitetes Verfahren ist der Gradientenabstieg:

\(\theta^{(t+1)} = \theta^{(t)} - \eta \nabla F(\theta^{(t)})\)

Dabei bezeichnet \(\eta\) die Lernrate. In Quantum Machine Learning wird die Modellvorhersage durch eine Quantenschaltung erzeugt, während die Parameteraktualisierung häufig klassisch berechnet wird.

Federated Learning

Federated Learning verteilt das Training auf mehrere Teilnehmer. Jeder Client besitzt einen lokalen Datensatz. Ein zentraler Server oder eine andere Koordinationsinstanz verwaltet ein globales Modell, ohne die vollständigen lokalen Rohdaten einzusammeln.

Eine typische Trainingsrunde besteht aus fünf Schritten. Zunächst wählt der Server eine Gruppe verfügbarer Clients aus. Danach verteilt er die aktuellen globalen Modellparameter. Die Clients trainieren das Modell lokal. Anschließend übertragen sie ihre aktualisierten Parameter oder Parameterdifferenzen. Zum Schluss aggregiert der Server die lokalen Ergebnisse.

Die globale Zielfunktion lautet:

\(F(\theta) = \sum_{k=1}^{K} p_k F_k(\theta)\)

Hier bezeichnet \(K\) die Anzahl der Clients, \(F_k\) die lokale Verlustfunktion und \(p_k\) das Gewicht des jeweiligen Clients. Häufig wird das Gewicht durch den Anteil der lokalen Trainingsbeispiele bestimmt:

\(p_k = \frac{n_k}{\sum_{j=1}^{K}n_j}\)

Federated Averaging

Federated Averaging ist ein grundlegendes Aggregationsverfahren. Jeder ausgewählte Client beginnt mit dem aktuellen globalen Modell und führt mehrere lokale Optimierungsschritte aus. Anschließend werden die lokalen Parameter gewichtet gemittelt:

\(\theta^{(t+1)} = \sum_{k\in S_t}\frac{n_k}{\sum_{j\in S_t}n_j}\theta_k^{(t+1)}\)

Dabei bezeichnet \(S_t\) die in Runde \(t\) ausgewählte Clientmenge. Das Verfahren reduziert die Zahl notwendiger Kommunikationsrunden, weil jeder Client mehrere lokale Trainingsschritte durchführen kann. Zu viele lokale Schritte können jedoch dazu führen, dass die Modelle bei stark unterschiedlichen Datenverteilungen auseinanderdriften.

Datenheterogenität

In zentralen Lehrbuchmodellen wird oft angenommen, dass Trainingsdaten unabhängig und identisch aus derselben Verteilung stammen. In realen föderierten Systemen ist diese Annahme selten erfüllt. Ein medizinisches Zentrum behandelt andere Patientengruppen als ein anderes. Ein Quantensensor misst unter anderen Umgebungsbedingungen als ein baugleiches Gerät an einem zweiten Standort. Zwei Quantenprozessoren können unterschiedliche Rauschprofile besitzen.

Solche Non-IID-Daten erschweren die Aggregation. Ein lokales Modell kann sich stark an die eigene Datenverteilung anpassen, während seine Aktualisierung für andere Clients wenig geeignet ist. FQFL muss daher nicht nur klassische statistische Unterschiede, sondern auch quantenmechanische Unterschiede der Zustände, Messungen und Geräte berücksichtigen.

Datenschutzgrenzen des Federated Learning

Federated Learning hält Rohdaten lokal, garantiert aber nicht automatisch vollständigen Datenschutz. Modellparameter und Gradienten können Informationen über lokale Trainingsdaten enthalten. Ein Angreifer kann versuchen, aus Aktualisierungen Eigenschaften einzelner Datenpunkte oder lokaler Verteilungen abzuleiten.

Darüber hinaus können Teilnehmer absichtlich manipulierte Aktualisierungen einsenden. Federated Learning verschiebt das Sicherheitsproblem daher von der zentralen Datenspeicherung zur Kommunikation, Aggregation und Vertrauenswürdigkeit der Clients.

Quantum Machine Learning

Grundprinzip

Quantum Machine Learning umfasst unterschiedliche Ansätze. Klassische Lernverfahren können Quantendaten analysieren. Quantenalgorithmen können klassische Daten verarbeiten. Hybride Modelle kombinieren klassische und quantenmechanische Schichten. FQFL konzentriert sich besonders auf trainierbare Quantenmodelle, die lokal auf verteilten Quantendaten arbeiten.

Ein typisches variationales Quantenmodell besteht aus einer Zustandspräparation, einer parametrisierten Schaltung und einer Messung. Für klassische Eingaben ist zusätzlich eine Datenkodierung erforderlich. Native Quantendaten liegen dagegen bereits als Quantenzustände vor und müssen nicht vollständig klassisch rekonstruiert werden.

Parametrisierte Quantenschaltungen

Eine parametrisierte Quantenschaltung enthält wiederholte Blöcke aus lokalen Rotationen und verschränkenden Gattern. Ein allgemeiner Aufbau kann beschrieben werden durch:

\(U(\theta) = \prod_{\ell=1}^{L} U_{\mathrm{ent}}^{(\ell)}U_{\mathrm{rot}}^{(\ell)}(\theta_\ell)\)

Die Rotationsblöcke enthalten trainierbare Winkel. Die Verschränkungsblöcke koppeln mehrere Qubits. Die Architektur bestimmt, welche Funktionen und Zustandsmerkmale das Modell darstellen kann.

Eine zu einfache Schaltung kann wichtige Strukturen nicht erfassen. Eine zu komplexe Schaltung erhöht den Messaufwand, verstärkt Hardwarefehler und kann zu schlecht trainierbaren Optimierungslandschaften führen. Die geeignete Architektur hängt deshalb von Daten, Aufgabe, Qubit-Zahl und Hardware ab.

Quantum Neural Networks

Ein Quantum Neural Network ist kein neuronales Netz im biologischen oder klassischen Sinn. Der Begriff bezeichnet meist eine parametrisierte Quantenschaltung, deren Parameter durch ein Lernverfahren optimiert werden. Die Analogie liegt in den trainierbaren Parametern, den Schichten und der Anpassung an Daten.

Die Ausgabe einer solchen Schaltung kann für binäre Klassifikation in einen Wert zwischen minus eins und eins abgebildet werden. Ein Vorzeichen oder ein Schwellenwert bestimmt anschließend die vorhergesagte Klasse. Für mehrere Klassen können mehrere Observablen oder mehrere Ausgaberegister verwendet werden.

Quantum Convolutional Neural Networks

Quantum Convolutional Neural Networks, kurz QCNN, übertragen Prinzipien klassischer Faltungsnetze auf Quantenschaltungen. Lokale Gatterblöcke verarbeiten benachbarte Qubits. Pooling-ähnliche Operationen reduzieren schrittweise die Zahl relevanter Freiheitsgrade. Das Modell kann dadurch hierarchische Strukturen in Quantenzuständen lernen.

QCNNs sind für FQFL interessant, weil sie direkt auf Quantenzuständen arbeiten und mit einer vergleichsweise strukturierten Zahl von Parametern auskommen können. Frühe FQFL-Modelle nutzten solche Schaltungen zur Klassifikation verteilter Quantendaten.

Gradientenschätzung

Die Gradienten eines Quantenmodells können unter bestimmten Bedingungen mit der Parameter-Shift-Regel berechnet werden. Für einen geeigneten parametrisierten Gattergenerator gilt:

\(\frac{\partial f}{\partial \theta_j} = \frac{1}{2}\left[f\left(\theta_j+\frac{\pi}{2}\right)-f\left(\theta_j-\frac{\pi}{2}\right)\right]\)

Für jeden Parameter müssen mindestens zwei verschobene Schaltungen ausgeführt werden. Bei vielen Parametern, Datenpunkten und Shots entsteht dadurch ein erheblicher Rechenaufwand. In FQFL vervielfacht sich dieser Aufwand über mehrere Clients und Trainingsrunden.

Alternative Verfahren sind finite Differenzen, gradientenfreie Optimierung, stochastische Approximation und der Quantum Natural Gradient. Kein Verfahren ist für alle Hardware- und Datenbedingungen optimal.

Barren Plateaus

Barren Plateaus sind Bereiche einer Optimierungslandschaft, in denen Gradienten extrem klein werden. Das Modell erhält dann kaum eine verwertbare Richtung für die Parameteranpassung. Bei bestimmten tiefen oder zufällig aufgebauten Quantenschaltungen kann die Gradientengröße mit wachsender Qubit-Zahl exponentiell abnehmen.

In einem föderierten System verschärft sich das Problem. Lokale Clients arbeiten mit unterschiedlichen Daten und Fehlerprofilen. Kleine echte Gradienten können vom Messrauschen überdeckt werden. Die anschließende Mittelung kann schwache, aber sinnvolle lokale Signale weiter abschwächen.

Gegenmaßnahmen sind problembezogene Schaltungen, flache Architekturen, lokale Kostenfunktionen, geeignete Initialisierungen, schrittweises Wachstum der Schaltung und eine Begrenzung unnötiger Verschränkung. Diese Maßnahmen verbessern die Trainierbarkeit, garantieren aber keinen allgemeinen Erfolg.

Definition und Abgrenzung von FQFL

Begriffsbestimmung

Fully Quantum Federated Learning bezeichnet ein föderiertes Lernverfahren, bei dem lokale Teilnehmer Quantendaten mit trainierbaren Quantenmodellen verarbeiten und gemeinsam ein globales Quantenmodell aufbauen. Die lokalen Quantendaten verbleiben grundsätzlich bei den jeweiligen Teilnehmern. Ausgetauscht werden Modellparameter, Gradienten, Parameterdifferenzen oder andere zusammengefasste Lerninformationen.

Drei Eigenschaften sind für die enge FQFL-Definition entscheidend:

  • Die lokalen Trainingsdaten sind native oder als Quantenzustände vorliegende Daten.
  • Das lokale Lernmodell ist eine parametrisierte Quantenschaltung.
  • Das globale Ergebnis ist ein gemeinsam trainiertes Quantenmodell.

Ein System, das ausschließlich klassische Daten verarbeitet und lediglich einen kleinen Quantenschaltkreis als zusätzliche Modellkomponente nutzt, ist eher als hybrides Quantum Federated Learning einzuordnen.

Bedeutung von „Fully Quantum“

Der Begriff bezeichnet in der bisherigen Literatur meist die quantenmechanische Natur von Daten und Lernmodell. Er bedeutet nicht zwingend, dass Kommunikation, Koordination und Aggregation ebenfalls quantenmechanisch erfolgen.

Ein heute realistisches FQFL-System kann folgende Aufteilung besitzen:

  • Quantenzustandspräparation auf lokaler Hardware
  • Quantenmechanische Modellberechnung
  • Messung der Modellausgabe
  • Klassische Berechnung von Verlust und Parameterupdate
  • Klassische Übertragung der Parameter
  • Klassische Aggregation auf einem Server

Ein tatsächlich durchgehend quantenmechanisches System müsste auch Modellinformationen als Quantenzustände übertragen, quantenmechanisch aggregieren und ohne vollständige Messung weiterverarbeiten. Eine solche Architektur ist wesentlich anspruchsvoller und derzeit nicht die typische praktische Form von FQFL.

Abgrenzung zu Quantum-Enhanced Federated Learning

Quantum-Enhanced Federated Learning verwendet Quantenressourcen, um einen Teil eines ansonsten klassischen föderierten Systems zu verbessern. Ein Client kann beispielsweise klassische Daten mit einer Quantenkernmethode klassifizieren. Ebenso kann Quantenkommunikation zur Schlüsselverteilung eingesetzt werden, während Modell und Daten klassisch bleiben.

FQFL geht weiter, weil der Lerngegenstand selbst quantenmechanisch ist. Die Clients lernen aus Quantenzuständen und optimieren Quantenschaltungen.

Abgrenzung zu Post-Quantum Federated Learning

Post-Quantum Federated Learning bezeichnet kein Quantum Machine Learning. Es handelt sich um klassisches Federated Learning, dessen Kommunikation mit kryptografischen Verfahren geschützt wird, die auch gegen leistungsfähige Quantencomputer widerstandsfähig sein sollen.

Post-Quanten-Kryptografie verwendet klassische Algorithmen und klassische Hardware. FQFL verwendet Quantenhardware für den Lernprozess. Beide Ansätze können kombiniert werden, lösen jedoch unterschiedliche Aufgaben.

Abgrenzung zu verteiltem Quantencomputing

Verteiltes Quantencomputing teilt eine Quantenberechnung auf mehrere Prozessoren auf. Dabei kann ein einzelner Algorithmus über mehrere Knoten ausgeführt werden. FQFL verteilt dagegen den Lernprozess. Jeder Client führt ein lokales Training auf eigenen Daten aus. Die Modelle werden anschließend föderiert zusammengeführt.

Beide Konzepte können sich überschneiden. Ein FQFL-Client könnte intern mehrere vernetzte Quantenprozessoren verwenden. Ebenso könnte eine Aggregationsoperation zukünftig durch ein verteiltes Quantenprotokoll realisiert werden.

Architektur eines FQFL-Systems

Lokale Quantenclients

Ein Client ist eine Organisation, ein Labor, ein Sensorstandort, ein Quantenprozessor oder ein anderer Teilnehmer mit lokalen Quantendaten. Er benötigt Zugriff auf ein Quantenregister, Kontrollhardware, Messsysteme und eine klassische Steuereinheit.

Der Client erhält eine Modellarchitektur und globale Startparameter. Er führt das lokale Training aus und übermittelt anschließend nur die vereinbarten Aktualisierungen. Die Quantendaten selbst verlassen den lokalen Bereich nicht.

Koordinationsinstanz

Die Koordinationsinstanz initialisiert das globale Modell, wählt Clients aus, verteilt Parameter, empfängt lokale Ergebnisse und führt die Aggregation durch. Sie kann zentral, hierarchisch oder dezentral organisiert sein.

Zentrale Architektur

In der zentralen Architektur kommunizieren alle Clients mit einem Server. Dieses Modell ist einfach und entspricht klassischen Federated-Learning-Systemen. Der Server ist jedoch ein möglicher Engpass und ein attraktives Angriffsziel.

Hierarchische Architektur

Eine hierarchische Architektur gruppiert Clients nach Region, Hardwaretyp oder Netzwerkstruktur. Zwischeneinheiten aggregieren lokale Modelle, bevor sie ein Ergebnis an die globale Instanz weitergeben. Das reduziert Kommunikationswege, kann aber zusätzliche Verzerrungen erzeugen.

Dezentrale Architektur

In einer dezentralen Architektur existiert kein einzelner zentraler Server. Clients tauschen Modellinformationen mit Nachbarn aus und erreichen schrittweise einen Konsens. Dadurch sinkt die Abhängigkeit von einer zentralen Stelle. Gleichzeitig steigen die Anforderungen an Protokolle, Synchronisation und Sicherheit.

Modell- und Datenebene

Die Datenebene enthält lokale Quantenzustände, Messreihen oder Zugriffsmöglichkeiten auf Quantensysteme. Die Modellebene enthält die Struktur der parametrisierten Quantenschaltung und ihre trainierbaren Parameter.

Für eine sinnvolle Aggregation müssen die Clients kompatible Parameter besitzen. Verwenden alle Teilnehmer dieselbe Schaltungsarchitektur, können Parameter direkt gemittelt werden. Bei unterschiedlichen Qubit-Zahlen oder Gatterstrukturen ist eine direkte Mittelung möglicherweise nicht definiert.

Heterogene Systeme benötigen daher gemeinsame Teilmodelle, kompatible Einbettungen, Knowledge-Distillation-Verfahren oder andere Formen der Modellübertragung.

Kommunikationsebene

Die Kommunikation kann vollständig klassisch erfolgen. In diesem Fall werden numerische Parametervektoren über ein normales Netzwerk übertragen. Verschlüsselung, Authentifizierung und Integritätsprüfung schützen die Verbindung.

Eine quantenunterstützte Kommunikation kann Quantum Key Distribution für die Schlüsselverteilung einsetzen. Das schützt jedoch nur bestimmte Aspekte des Kommunikationskanals. Es verhindert weder manipulierte Updates noch Rückschlüsse aus dem globalen Modell.

Eine vollständig quantenmechanische Kommunikation von Modellzuständen wäre theoretisch möglich, würde aber Quantenspeicher, verschränkte Verbindungen, zuverlässige Übertragungsprotokolle und einen klar definierten quantenmechanischen Aggregationsmechanismus erfordern.

Synchrones und asynchrones Training

Beim synchronen Training wartet der Server auf die Ergebnisse einer festgelegten Clientgruppe. Langsame Teilnehmer können die gesamte Runde verzögern. Dieses Problem wird als Straggler-Problem bezeichnet.

Beim asynchronen Training werden Aktualisierungen verarbeitet, sobald sie eintreffen. Das erhöht die Geschwindigkeit, führt aber zu veralteten Modellständen. Ein Client kann auf Parametern trainieren, die inzwischen mehrfach aktualisiert wurden.

Für FQFL ist die Entscheidung besonders relevant, weil Zugriffszeiten auf Quantenhardware stark schwanken können. Cloudbasierte Quantenprozessoren besitzen Warteschlangen, Kalibrierungsfenster und unterschiedliche Auslastungen.

Ablauf des FQFL-Trainings

Initialisierung

Zu Beginn werden Aufgabe, Modellarchitektur, Observablen, Verlustfunktion und Aggregationsverfahren festgelegt. Die globalen Parameter können zufällig oder anhand eines Vortrainings initialisiert werden.

Eine unkontrollierte Zufallsinitialisierung kann die Trainierbarkeit verschlechtern. Strukturierte oder nahe an der Identität liegende Initialisierungen können bei bestimmten Schaltungen günstigere Gradienten erzeugen.

Clientauswahl

Nicht alle Clients müssen an jeder Runde teilnehmen. Die Auswahl kann zufällig, kapazitätsabhängig oder qualitätsbasiert erfolgen. Ein System kann Teilnehmer bevorzugen, die aktuell verfügbar sind, ausreichend viele Daten besitzen oder eine geringe Fehlerrate aufweisen.

Eine dauerhaft einseitige Auswahl verzerrt das globale Modell. Leistungsfähige Geräte könnten überrepräsentiert sein, während kleinere oder stärker verrauschte Clients kaum Einfluss erhalten. Die Auswahlstrategie muss daher Effizienz und Repräsentativität ausgleichen.

Verteilung des globalen Modells

Der Server übermittelt den aktuellen Parametervektor an die ausgewählten Clients. Zusätzlich können Lernrate, Zahl lokaler Epochen, Shot-Zahl, erlaubte Schaltungstiefe und weitere Trainingsvorgaben übertragen werden.

Bei identischen Schaltungsarchitekturen genügt die Übermittlung der Parameter. Bei unterschiedlichen Hardwareplattformen muss die abstrakte Schaltung lokal kompiliert werden. Dadurch können unterschiedliche native Gatterfolgen entstehen.

Lokales Training

Jeder Client bereitet seine lokalen Quantendaten vor, führt die parametrisierte Schaltung aus und misst die definierten Observablen. Aus den Messwerten wird eine lokale Verlustfunktion berechnet.

Für Client \(k\) kann ein lokaler Optimierungsschritt lauten:

\(\theta_k^{(t,e+1)} = \theta_k^{(t,e)} - \eta_k \nabla F_k(\theta_k^{(t,e)})\)

Dabei bezeichnet \(e\) den lokalen Trainingsschritt innerhalb der globalen Runde. Nach mehreren lokalen Schritten entsteht ein aktualisierter Parametervektor.

Übertragung lokaler Aktualisierungen

Der Client kann vollständige Modellparameter oder lediglich die Differenz zum globalen Ausgangsmodell übertragen:

\(\Delta\theta_k^{(t)} = \theta_k^{(t+1)} - \theta^{(t)}\)

Parameterdifferenzen lassen sich komprimieren, quantisieren oder teilweise auswählen. Das senkt den Kommunikationsaufwand, kann aber Genauigkeit verlieren. In kleinen variationalen Quantenmodellen ist die Parameterzahl oft geringer als bei großen klassischen neuronalen Netzen. Der Messaufwand kann dennoch erheblich sein.

Aggregation

Der Server bildet aus den lokalen Aktualisierungen ein neues globales Modell. Eine gewichtete Aggregation lautet:

\(\theta^{(t+1)} = \theta^{(t)} + \sum_{k\in S_t}w_k\Delta\theta_k^{(t)}\)

Die Gewichte erfüllen:

\(\sum_{k\in S_t}w_k = 1\)

Die Gewichtung kann Datenmenge, Messqualität, Hardwarezuverlässigkeit oder Vertrauenswerte berücksichtigen. Eine rein datenproportionale Gewichtung ist nicht immer optimal. Ein Client mit vielen, aber stark verrauschten Quantendaten könnte das globale Modell unverhältnismäßig beeinflussen.

Rückverteilung und nächste Runde

Das aggregierte Modell wird an die Clients zurückgesendet. Anschließend beginnt die nächste Runde. Der Prozess endet, wenn eine maximale Rundenzahl erreicht ist, der Verlust nicht mehr ausreichend sinkt oder die Validierungsleistung ein Ziel erreicht.

Ein mögliches Konvergenzkriterium lautet:

\(|F(\theta^{(t+1)}) - F(\theta^{(t)})| < \varepsilon\)

Aufgrund von Shot-Rauschen und Hardwarefehlern kann der Verlust schwanken. Ein einzelner kleiner Unterschied ist deshalb kein zuverlässiger Konvergenznachweis. Praktische Systeme verwenden geglättete Werte oder beobachten mehrere aufeinanderfolgende Runden.

Mathematische Beschreibung

Lokale Quantendatensätze

Client \(k\) besitzt einen lokalen Datensatz mit Quantenzuständen und Zielwerten:

\(\mathcal{D}_k = \{(\rho_{k,i},y_{k,i})\}_{i=1}^{n_k}\)

Die Zustände können rein oder gemischt sein. Die lokale Modellvorhersage wird aus einer Messung der transformierten Zustände gewonnen:

\(\hat{y}_{k,i}(\theta) = \mathrm{Tr}\left[OU(\theta)\rho_{k,i}U^\dagger(\theta)\right]\)

Die lokale Verlustfunktion lautet:

\(F_k(\theta) = \frac{1}{n_k}\sum_{i=1}^{n_k}\mathcal{L}\left(y_{k,i},\hat{y}_{k,i}(\theta)\right)\)

Globale Zielfunktion

Das föderierte System minimiert die gewichtete Summe aller lokalen Verluste:

\(F(\theta) = \sum_{k=1}^{K}p_kF_k(\theta)\)

Gesucht wird:

\(\theta^* = \mathrm*{arg\,min}_{\theta}\sum_{k=1}^{K}p_kF_k(\theta)\)

Diese Formulierung setzt voraus, dass alle Clients dieselben globalen Parameter interpretieren können. Bei heterogenen Modellen muss die Zielfunktion erweitert werden. Dann können gemeinsame und clientspezifische Parameter getrennt werden:

\(\min_{\theta,\phi_1,\ldots,\phi_K}\sum_{k=1}^{K}p_kF_k(\theta,\phi_k)\)

Der Vektor \(\theta\) enthält globale Parameter. Die Vektoren \(\phi_k\) beschreiben lokale Anpassungen.

Messrauschen und Schätzfehler

Der gemessene Gradient ist kein exakter Wert. Er enthält statistische und hardwarebedingte Fehler:

\(\hat{g}_{k,j} = g_{k,j} + \epsilon_{k,j}^{\mathrm{shot}} + \epsilon_{k,j}^{\mathrm{hw}}\)

Shot-Rauschen sinkt bei mehr Wiederholungen. Hardwarefehler lassen sich nicht allein durch zusätzliche Shots beseitigen. Sie erfordern Kalibrierung, Fehlerminderung oder langfristig Quantenfehlerkorrektur.

Kommunikationsaufwand

Besitzt ein Modell \(P\) Parameter, nehmen pro Runde \(M\) Clients teil und werden \(R\) Runden durchgeführt, kann der grundlegende Kommunikationsumfang näherungsweise beschrieben werden durch:

\(C_{\mathrm{comm}} \approx 2RMP\)

Der Faktor zwei berücksichtigt Übertragung und Rückübertragung. Protokollinformationen, Verschlüsselung, Wiederholungen und Zwischenschichten sind darin nicht enthalten.

Die Zahl der Schaltungsausführungen kann bei gradientenbasiertem Training wesentlich größer sein. Für \(P\) Parameter, \(N\) lokale Datenpunkte, \(E\) lokale Schritte und \(S\) Shots ergibt sich bei einer einfachen Parameter-Shift-Berechnung näherungsweise:

\(C_{\mathrm{circ}} \approx 2PNES\)

Diese Größe gilt pro Client und Runde. Sie zeigt, warum der eigentliche Engpass häufig nicht die Parameterkommunikation, sondern die wiederholte Ausführung der Quantenschaltungen ist.

Quantendaten in föderierten Systemen

Native Quantendaten

Native Quantendaten entstehen unmittelbar in einem Quantensystem. Beispiele sind Zustände eines Quantenprozessors, Ausgaben einer Quantensimulation, Signale eines Quantensensors oder Zustände aus einem Quantenkommunikationsnetz.

Ihr wesentlicher Unterschied zu klassischen Daten liegt darin, dass ihre vollständige Information nicht durch eine einzelne Messung zugänglich ist. Eine vollständige Zustandstomografie benötigt viele identisch präparierte Zustände und eine große Zahl unterschiedlicher Messungen. Der Aufwand wächst mit der Systemgröße stark an.

FQFL kann sinnvoll sein, wenn lokale Teilnehmer auf wiederholt präparierbare Quantenzustände zugreifen, diese aber nicht zentral rekonstruieren und übertragen sollen.

Klassische Daten in Quantenzuständen

Klassische Daten können in Quantenzustände kodiert werden. Gängige Methoden sind Basis-, Winkel- und Amplitudenkodierung. Der Kodierungsprozess kann jedoch einen erheblichen Teil des Gesamtaufwands verursachen.

Ein FQFL-System, das nur klassische Daten kodiert, muss sich deshalb mit einer direkten klassischen Alternative vergleichen lassen. Ein behaupteter Vorteil darf die Kosten der Zustandspräparation nicht ausblenden.

Verteilungsformen

Quantendaten können auf verschiedene Weise heterogen sein. Clients können unterschiedliche Zustandsklassen, Rauschstärken, Hamiltonoperatoren, Messbasen oder Präparationsverfahren besitzen. Auch die Zahl verfügbarer Zustandskopien kann variieren.

Ein Client könnte überwiegend Zustände aus einer Quantenphase beobachten, während ein anderer nur Zustände aus einer zweiten Phase besitzt. Ein einfaches gewichtetes Mittel lokaler Parameter muss dann nicht zum besten globalen Klassifikator führen.

Fehlende Standarddatensätze

Für klassisches maschinelles Lernen existieren etablierte Benchmarks. Im FQFL fehlen bislang breit akzeptierte reale Quantendatensätze mit standardisierter föderierter Aufteilung. Viele Experimente verwenden simulierte Zustände und künstlich erzeugte Clientverteilungen.

Solche Datensätze sind für Grundlagenforschung sinnvoll, bilden aber reale Geräteheterogenität nur begrenzt ab. Ein belastbarer Benchmark sollte Zustandspräparation, Hardwareplattform, Rauschmodell, Shot-Zahl, Datenverteilung und Kalibrierungszustand dokumentieren.

Datenschutz und Sicherheit

Datenlokalität

Der wichtigste Datenschutzvorteil von FQFL ist die lokale Verarbeitung. Vollständige Quantendatensätze müssen nicht an einen zentralen Betreiber übertragen werden. Das verringert die Konzentration sensibler Informationen und vermeidet bestimmte Übertragungsprobleme nativer Quantenzustände.

Datenlokalität ist jedoch nur eine Systemeigenschaft. Sie ist kein Beweis dafür, dass keine Informationen nach außen gelangen. Modellaktualisierungen können Datenmerkmale enthalten. Auch der Verlauf mehrerer Trainingsrunden kann Rückschlüsse ermöglichen.

Inferenzangriffe

Ein ehrlicher, aber neugieriger Server kann das Protokoll korrekt ausführen und dennoch versuchen, lokale Informationen aus den empfangenen Updates abzuleiten. Denkbar sind Membership-Inference-Angriffe, Eigenschaftsinferenz und Rekonstruktionsversuche.

Bei Quantendaten ist zusätzlich zu prüfen, ob Modellparameter Informationen über Zustandsklassen, Präparationsverfahren oder lokale physikalische Bedingungen offenlegen. Die Tatsache, dass der Rohzustand nicht übertragen wird, schließt solche indirekten Lecks nicht aus.

Data- und Model-Poisoning

Ein schädlicher Client kann manipulierte Daten verwenden oder absichtlich falsche Parameter senden. Ziel kann eine allgemeine Verschlechterung des Modells oder eine versteckte Hintertür sein.

Ein Backdoor-Angriff verändert das Modell so, dass es bei normalen Eingaben korrekt arbeitet, bei einem bestimmten Muster jedoch ein gewünschtes falsches Ergebnis liefert. In FQFL könnte ein Angreifer spezielle Zustandsmerkmale oder Messkonfigurationen als Auslöser verwenden.

Sichere Aggregation

Sichere Aggregation soll verhindern, dass der Server einzelne Clientupdates im Klartext sieht. Er erhält nur die Summe oder den gewichteten Mittelwert. Vereinfacht soll der Server berechnen:

\(\Delta\theta = \sum_{k=1}^{K}\Delta\theta_k\)

Dabei soll kein einzelner Vektor \(\Delta\theta_k\) offengelegt werden. Sichere Aggregation schützt vor direkter Einsicht in individuelle Updates. Sie verhindert jedoch nicht, dass das globale Aggregat selbst Informationen enthält. Ebenso schützt sie nicht gegen eine Gruppe koordinierter schädlicher Clients.

Differential Privacy

Differential Privacy begrenzt mathematisch, wie stark sich die Ausgabe eines Verfahrens verändert, wenn ein einzelner Datensatz hinzugefügt oder entfernt wird. Ein Mechanismus \(M\) erfüllt näherungsweise folgende Bedingung:

\(\Pr[M(D)\in S] \le e^\epsilon \Pr[M(D')\in S] + \delta\)

Die Datensätze \(D\) und \(D'\) unterscheiden sich in einem Eintrag. Kleine Werte von \(\epsilon\) stehen für stärkeren Schutz. Der Schutz wird meist durch Begrenzung der Updates und kontrolliertes Rauschen erreicht.

In FQFL kommt dieses Rauschen zum bereits vorhandenen Shot- und Hardwarefehler hinzu. Zu starker Datenschutz kann die Lernleistung erheblich verschlechtern. Deshalb muss der Datenschutzgewinn gegen Genauigkeit und Konvergenz abgewogen werden.

Quantum Key Distribution

Quantum Key Distribution kann Schlüssel für verschlüsselte klassische Kommunikation bereitstellen. Ihre Sicherheit beruht auf quantenmechanischen Eigenschaften, durch die unbemerkte Abhörversuche unter idealisierten Bedingungen erkennbar werden.

QKD verschlüsselt nicht automatisch das Lernverfahren. Sie authentifiziert keine schädlichen Modellinhalte und verhindert keine vergifteten Aktualisierungen. Das System benötigt weiterhin klassische Sicherheitsmechanismen, Zugriffskontrollen und robuste Aggregation.

Quantum Homomorphic Encryption und Blind Quantum Computing

Quantum Homomorphic Encryption verfolgt das Ziel, Berechnungen auf verschlüsselten Quantendaten auszuführen. Blind Quantum Computing soll einem Client ermöglichen, eine Quantenberechnung auf fremder Hardware durchführen zu lassen, ohne Eingabe, Algorithmus oder Ausgabe vollständig offenzulegen.

Diese Verfahren sind für zukünftige FQFL-Architekturen interessant, verursachen gegenwärtig aber hohe Ressourcen- und Protokollkosten. Sie sind keine allgemein verfügbare Standardlösung für großskalige föderierte Quantenmodelle.

Technische Anforderungen

Quantenhardware

Ein FQFL-Client benötigt genügend Qubits für Daten und Modell. Entscheidend sind nicht nur die nominelle Qubit-Zahl, sondern auch Konnektivität, Gattertreue, Messfehler und Kohärenzzeit.

Eine Schaltung muss ausgeführt werden, bevor Dekohärenz die relevante Quanteninformation zerstört. Tiefe Modelle mit vielen Zwei-Qubit-Gattern sind deshalb auf heutiger Hardware problematisch. Zwei-Qubit-Gatter besitzen häufig höhere Fehlerraten als einzelne Rotationen.

NISQ-Systeme

Heutige Geräte werden häufig als Noisy Intermediate-Scale Quantum bezeichnet. Sie verfügen über eine begrenzte Zahl fehleranfälliger Qubits und besitzen keine vollständige skalierbare Fehlerkorrektur.

FQFL auf NISQ-Hardware muss mit flachen Schaltungen, begrenzter Parameterzahl und Fehlerminderung arbeiten. Ergebnisse aus idealen Simulatoren dürfen nicht direkt auf reale Geräte übertragen werden.

Klassische Steuerung

Die klassische Steuereinheit kompiliert Schaltungen, plant Ausführungen, erfasst Messwerte und berechnet Parameterupdates. Sie verwaltet außerdem Kommunikation, Authentifizierung und Protokollzustände.

Damit bleibt die klassische Infrastruktur ein wesentlicher Teil des Gesamtsystems. Ein Quantenmodell ersetzt weder Netzwerkmanagement noch Datenverwaltung oder Sicherheitskontrollen.

Quantennetzwerke

Ein zukünftiges Quantennetzwerk könnte Verschränkung zwischen entfernten Knoten verteilen. Quantenrepeater sollen größere Entfernungen ermöglichen, indem sie verschränkte Verbindungen segmentweise aufbauen.

Für klassisch aggregiertes FQFL ist ein Quantennetzwerk nicht zwingend erforderlich. Normale Datenverbindungen genügen zur Übertragung der Parameter. Quantennetzwerke werden erst notwendig, wenn Quantenzustände, verschränkte Ressourcen oder quantenmechanische Modellinformationen direkt zwischen Knoten ausgetauscht werden.

Software und Schnittstellen

Die Software muss Quantenschaltungen beschreiben, auf unterschiedliche Geräte übersetzen und mit einem föderierten Orchestrierungssystem verbinden. Notwendig sind Schnittstellen für Clientauswahl, Parameterverteilung, Messwertverarbeitung, Aggregation und Protokollierung.

Ein reproduzierbares System muss außerdem Hardwaremetadaten speichern. Dazu gehören Kalibrierungszeitpunkt, Gatterfehler, Messfehler, Qubit-Zuordnung, Transpiler-Einstellungen und Shot-Zahl.

Zentrale Herausforderungen

Hardwareheterogenität

Quantenprozessoren verschiedener Hersteller besitzen unterschiedliche Gattermodelle, Qubit-Topologien und Kontrollverfahren. Selbst zwei Geräte derselben Baureihe können unterschiedliche Fehlerprofile aufweisen.

Eine abstrakte Modellschaltung wird deshalb auf jedem Gerät anders kompiliert. Das mathematisch gleiche Modell kann physikalisch unterschiedliche Gatterfolgen verwenden und dadurch abweichende Ergebnisse erzeugen.

Eine mögliche Lösung besteht darin, nur einen gemeinsamen Kern des Modells zu aggregieren. Hardwareabhängige Schichten bleiben lokal. Alternativ können Clients unterschiedliche Modelle trainieren und ihr Wissen über Ausgaben oder Hilfsdaten übertragen.

Nicht identisch verteilte Quantendaten

Non-IID-Daten führen zu Client Drift. Die lokale Optimierung bewegt das Modell in eine Richtung, die für den jeweiligen Client gut, global aber ungeeignet sein kann.

Der Abstand eines lokalen Parameters vom globalen Modell kann beschrieben werden durch:

\(d_k^{(t)} = ||\theta_k^{(t)}-\theta^{(t)}||_2\)

Große Abstände können auf heterogene Daten, instabiles Training oder einen Angriff hindeuten. Sie sind jedoch nicht automatisch schädlich. Ein Client mit seltenen, aber wichtigen Zuständen kann zu Recht ein stark abweichendes Update liefern.

Messaufwand

Jeder Erwartungswert muss aus wiederholten Messungen geschätzt werden. Für gradientenbasierte Optimierung werden zusätzliche Schaltungen benötigt. Fehlerminderung kann den Aufwand weiter erhöhen.

Dieser Messaufwand ist einer der wichtigsten praktischen Engpässe. Ein Modell mit wenigen Parametern kann dennoch sehr teuer sein, wenn jede Parameteraktualisierung Tausende Schaltungsausführungen erfordert.

Dekohärenz und Hardwarefehler

Dekohärenz zerstört die kontrollierte Phasenbeziehung eines Quantenzustands. Gatter- und Messfehler verfälschen Ergebnisse. Diese Fehler wirken wie zusätzliches, teilweise systematisches Rauschen auf das Training.

Ein systematischer Fehler ist besonders kritisch, weil wiederholte Messungen ihn nicht ausmitteln. Wenn ein Client dauerhaft verzerrte Ergebnisse liefert, kann die globale Aggregation diese Verzerrung übernehmen.

Barren Plateaus und lokale Minima

Eine flache Optimierungslandschaft kann lokales Lernen praktisch zum Stillstand bringen. In einem föderierten System ist schwer zu unterscheiden, ob kleine Updates auf Konvergenz, einen Barren Plateau, schlechte Hardware oder eine geringe lokale Datenmenge zurückzuführen sind.

Das System benötigt deshalb Diagnosemetriken. Dazu gehören Gradientennormen, Messvarianzen, lokale Verlustverläufe und der Vergleich mehrerer Initialisierungen.

Kommunikations- und Synchronisationskosten

Die Parameterzahl variationaler Quantenschaltungen kann relativ klein sein. Dennoch können viele Runden erforderlich sein. Instabile Gradienten und heterogene Clients erhöhen die Zahl notwendiger Abstimmungen.

Bei quantenmechanischer Kommunikation steigen die Anforderungen deutlich. Verschränkung muss erzeugt, verteilt und erhalten werden. Verluste und Speicherfehler begrenzen die Reichweite und Zuverlässigkeit.

Reproduzierbarkeit

Quantenhardware verändert sich durch Neukalibrierung und Umgebungsbedingungen. Ein Experiment kann an zwei Tagen unterschiedliche Ergebnisse liefern. Cloudsysteme wählen möglicherweise andere physische Qubits oder Kompilierungen.

Reproduzierbarkeit erfordert deshalb mehr als die Veröffentlichung des Modellcodes. Notwendig sind genaue Angaben zu Gerät, Kalibrierung, Compiler, Seeds, Shot-Zahl, Fehlerkorrektur oder Fehlerminderung und Clientverteilung.

Implementierung und experimentelle Bewertung

Simulation

Simulatoren erlauben kontrollierte Experimente ohne reale Hardwarefehler. Sie können exakte Zustandsvektoren, Dichtematrizen oder definierte Rauschmodelle verwenden. Mehrere virtuelle Clients lassen sich auf einem klassischen Rechner abbilden.

Der Vorteil ist die Wiederholbarkeit. Der Nachteil ist die begrenzte Skalierbarkeit. Eine allgemeine Zustandsvektorsimulation benötigt Speicher, der exponentiell mit der Qubit-Zahl wächst.

Simulationen sollten mindestens drei Stufen unterscheiden: ideale zustandsvektorbasierte Ausführung, Shot-basierte Ausführung und verrauschte Ausführung. Nur so lässt sich erkennen, ob ein Ergebnis von idealisierten Annahmen abhängt.

Reale Quantenhardware

Hardwareexperimente zeigen, ob das Verfahren unter realen Bedingungen funktioniert. Dabei sind Warteschlangen, begrenzte Laufzeitbudgets und wechselnde Kalibrierungsdaten zu berücksichtigen.

Ein aussagekräftiges Experiment sollte mehrere Geräte oder mindestens mehrere getrennte Hardwarekonfigurationen verwenden. Wird ein einzelner Prozessor lediglich in virtuelle Clients aufgeteilt, entsteht noch kein vollständiger Nachweis für ein räumlich verteiltes FQFL-System.

Experimentelles Design

Ein FQFL-Experiment sollte folgende Größen systematisch variieren:

  • Anzahl der Clients
  • Anzahl der Qubits
  • Schaltungstiefe und Parameterzahl
  • lokale Datenmenge
  • Grad der Datenheterogenität
  • Zahl lokaler Trainingsschritte
  • Clientbeteiligung pro Runde
  • Shot-Zahl
  • Hardware- und Messrauschen
  • Aggregationsverfahren

Nur die Endgenauigkeit zu berichten genügt nicht. Ein Verfahren kann eine hohe Genauigkeit erreichen, aber wesentlich mehr Schaltungsausführungen und Kommunikationsrunden benötigen als eine Alternative.

Bewertungsmetriken

Wichtige Metriken sind Modellgenauigkeit, Verlust, Konvergenzgeschwindigkeit, Kommunikationsumfang, Zahl der Schaltungsausführungen, Laufzeit und Robustheit.

Die globale Genauigkeit kann als gewichteter Mittelwert lokaler Testergebnisse angegeben werden:

\(A_{\mathrm{global}} = \sum_{k=1}^{K}p_kA_k\)

Dieser Mittelwert kann schlechte Leistungen einzelner Clients verdecken. Deshalb sollten zusätzlich Minimum, Streuung und clientspezifische Ergebnisse berichtet werden.

Für die Fairness zwischen Clients kann beispielsweise die Varianz der lokalen Genauigkeiten betrachtet werden:

\(V_A = \frac{1}{K}\sum_{k=1}^{K}(A_k-\bar{A})^2\)

Notwendige Vergleichssysteme

Ein FQFL-Modell muss gegen mehrere Baselines getestet werden. Dazu gehören lokales Training ohne Föderation, zentralisiertes Quantentraining, klassisches Federated Learning und hybride Quanten-Klassik-Modelle.

Ein behaupteter Quantenvorteil ist nur überzeugend, wenn Zustandspräparation, Messungen, Kommunikation, Fehlerminderung und Hardwarezugriff in den Vergleich einbezogen werden. Eine höhere Genauigkeit gegenüber einem schwachen klassischen Modell ist kein ausreichender Nachweis.

Potenzielle Anwendungsfelder

Verteilte Quantensensorik

Quantensensoren messen magnetische Felder, Zeit, Beschleunigung oder andere physikalische Größen mit quantenmechanischen Effekten. Mehrere räumlich getrennte Sensoren können lokale Zustände erzeugen, die nicht zentral gespeichert werden sollen.

FQFL könnte ein gemeinsames Modell zur Anomalieerkennung oder Zustandsklassifikation trainieren. Jeder Sensorstandort verbessert das globale Modell, ohne seine vollständigen lokalen Quantenzustände weiterzugeben.

Quantennetzwerke

Quantennetzwerke benötigen Verfahren zur Fehlererkennung, Ressourcenverteilung und Zustandsbewertung. Lokale Knoten beobachten unterschiedliche Verbindungsqualitäten, Speicherfehler und Verlustmuster.

Ein föderiertes Quantenmodell könnte aus diesen lokalen Zuständen lernen. Langfristig könnten Modelltraining und Netzsteuerung eng mit der Quantenkommunikationsinfrastruktur verbunden werden.

Quantenphysikalische Experimente

Mehrere Forschungslabore können ähnliche Quantensysteme untersuchen, ohne vollständige Messdaten oder experimentelle Zustände zentral zusammenzuführen. Ein gemeinsames Modell könnte Quantenphasen, Fehlerzustände oder charakteristische Dynamiken klassifizieren.

Der Nutzen liegt besonders in der Zusammenarbeit über unterschiedliche Geräte hinweg. Gleichzeitig ist gerade diese Hardwareheterogenität eine der größten methodischen Schwierigkeiten.

Quantenchemie und Materialforschung

Verteilte Forschungseinrichtungen könnten lokale quantenchemische Simulationen oder experimentelle Zustände zur gemeinsamen Modellbildung nutzen. Denkbar sind Klassifikation, Eigenschaftsschätzung und Erkennung struktureller Muster.

Viele heute diskutierte Datensätze in Chemie und Materialwissenschaft sind allerdings klassisch gespeichert. In solchen Fällen ist ein hybrides Verfahren häufig realistischer als ein streng definiertes FQFL-System.

Medizinische Forschung

Medizinische Daten werden häufig als Anwendungsbeispiel für Federated Learning genannt, weil sie sensibel und über Institutionen verteilt sind. Diese Daten sind normalerweise klassisch. Der Einsatz eines Quantenmodells macht das System daher nicht automatisch zu FQFL im engen Sinn.

Echtes FQFL wäre erst dann gegeben, wenn relevante Daten als Quantenzustände vorliegen oder unmittelbar von quantenmechanischen Diagnose- und Sensortechnologien erzeugt werden. Bis dahin handelt es sich überwiegend um Quantum-Enhanced oder hybrides Federated Learning.

Kritische Infrastrukturen

Verteilte Energie-, Kommunikations- und Steuerungssysteme könnten langfristig quantenmechanische Sensoren und Prozessoren enthalten. FQFL könnte lokale Anomalien lernen und gleichzeitig eine globale Erkennung verbessern.

In kritischen Infrastrukturen sind jedoch Nachvollziehbarkeit, Verfügbarkeit und zertifizierbare Sicherheit besonders wichtig. Ein schwer interpretierbares Quantenmodell muss dort höhere Anforderungen erfüllen als ein experimentelles Laborsystem.

Vorteile von FQFL

Verbleib der Quantendaten am Ursprungsort

FQFL vermeidet die vollständige zentrale Sammlung der lokalen Quantendaten. Das ist nicht nur eine Datenschutzfrage, sondern eine technische Notwendigkeit, wenn Zustände nicht kopierbar, schwer übertragbar oder nur kurz verfügbar sind.

Gemeinsames Lernen über mehrere Quantensysteme

Ein einzelnes Labor besitzt möglicherweise nur einen begrenzten Datensatz. Durch föderiertes Training können mehrere Einrichtungen gemeinsam ein leistungsfähigeres Modell entwickeln, ohne ihre vollständigen lokalen Ressourcen zusammenzulegen.

Nutzung kleinerer Quantenprozessoren

FQFL kann die Lernaufgabe auf mehrere lokale Geräte verteilen. Das bedeutet nicht, dass sich die Qubit-Zahlen der Geräte automatisch zu einem großen virtuellen Prozessor addieren. Jeder Client muss sein lokales Modell weiterhin ausführen können.

Der Vorteil liegt in der Verteilung von Daten und Trainingsarbeit, nicht zwangsläufig in der Bildung eines größeren gemeinsamen Quantenregisters.

Anpassung an lokale Bedingungen

Personalisierte FQFL-Verfahren können globale und lokale Parameter kombinieren. Dadurch entsteht ein gemeinsames Basismodell, während jeder Client Besonderheiten seiner Hardware oder Daten behält.

Ein solches Modell kann robuster sein als ein vollständig einheitlicher Ansatz. Es erschwert jedoch Aggregation, Vergleich und Wartung.

Potenzielle Verarbeitungsvorteile bei Quantendaten

Ein Quantenmodell kann native Quantenzustände direkt verarbeiten, ohne sie zunächst durch vollständige Tomografie in eine klassische Beschreibung umzuwandeln. Bei geeigneten Aufgaben könnte dies einen strukturellen Vorteil bieten.

Ob daraus ein praktischer Vorteil entsteht, hängt von Schaltungsaufwand, Messungen, Fehlern und Vergleichsverfahren ab. Der bloße Einsatz eines Quantenprozessors ist kein Leistungsnachweis.

Grenzen und kritische Bewertung

Kein automatischer Quantenvorteil

FQFL ist nicht grundsätzlich schneller, genauer oder sparsamer als klassische Verfahren. Variationale Quantenschaltungen können schwer trainierbar sein. Messungen verursachen statistischen Aufwand. Reale Hardware erzeugt Fehler.

Ein Vorteil muss für eine konkrete Problemklasse nachgewiesen werden. Dazu gehört ein fairer Vergleich mit optimierten klassischen und hybriden Modellen.

Kein vollständiger Datenschutz

Lokale Datenhaltung reduziert bestimmte Risiken, beseitigt aber keine Informationslecks. Parameter, Gradienten und globale Modelle können sensible Eigenschaften offenbaren. Sichere Aggregation und Differential Privacy können helfen, verursachen jedoch zusätzlichen Aufwand und mögliche Qualitätsverluste.

Begrenzte Skalierbarkeit

Viele veröffentlichte Experimente verwenden wenige Qubits, kleine Datensätze und Simulatoren. Der Übergang zu vielen realen Clients ist nicht nur eine Frage größerer Hardware. Kommunikation, Kalibrierung, Heterogenität und Sicherheit müssen gemeinsam skalieren.

Unklare Terminologie

Die Begriffe Quantum Federated Learning, Federated Quantum Machine Learning und Fully Quantum Federated Learning werden nicht immer einheitlich verwendet. Manche Systeme arbeiten mit klassischen Daten und Quantenmodellen. Andere verwenden quantenmechanische Sicherheitsverfahren, aber klassische Lernmodelle.

Eine wissenschaftliche Beschreibung sollte deshalb genau angeben, welche Komponenten quantenmechanisch sind: Daten, Modell, Kommunikation, Aggregation oder Sicherheitsmechanismen.

Zentraler Server als Schwachstelle

Ein zentraler Aggregationsserver kann ausfallen, kompromittiert oder manipuliert werden. Sichere Aggregation reduziert seine Einsicht, verhindert aber nicht jede Form von Fehlverhalten.

Dezentrale Protokolle vermeiden den einzelnen Ausfallpunkt, erhöhen jedoch Komplexität und Kommunikationsbedarf.

Fehlende wirtschaftliche Bewertung

Eine technisch funktionierende Demonstration sagt wenig über praktische Wirtschaftlichkeit aus. Quantenhardwarezugriff, Shot-Zahlen, Warteschlangen, Kalibrierung und Spezialpersonal verursachen Kosten.

Ein industriell relevantes FQFL-System muss einen Nutzen liefern, der diese Kosten gegenüber klassischen Alternativen rechtfertigt.

Aktueller Forschungsstand

Frühe FQFL-Modelle

Die frühen Arbeiten zu FQFL demonstrierten, dass ein Quantenschaltungsmodell über mehrere Teilnehmer hinweg föderiert trainiert werden kann. Dazu wurden hierarchisch verteilte Quantendatensätze erzeugt und lokale QCNN-Modelle mit einer klassischen Aggregation verbunden.

Diese Arbeiten waren wichtige Machbarkeitsnachweise. Sie zeigten jedoch noch kein großskaliges, vollständig quantenmechanisches Netzwerk und keinen allgemeinen praktischen Quantenvorteil.

Erweiterung des Forschungsfeldes

Spätere Arbeiten untersuchten unterschiedliche Architekturen, Optimierungsverfahren und Sicherheitsmechanismen. Dazu gehören personalisierte Modelle, heterogene Clients, dezentrale Topologien, Kommunikationskompression und quantenunterstützte Sicherheitsverfahren.

Das Forschungsfeld ist inzwischen breiter, aber weiterhin uneinheitlich. Ein Teil der Arbeiten untersucht echtes Lernen auf Quantendaten. Ein anderer Teil verwendet klassische Datensätze, die in Quantenschaltungen kodiert werden.

Schwerpunkt auf hybriden Systemen

Hybride Architekturen sind gegenwärtig am realistischsten. Quantenprozessoren übernehmen ausgewählte Modellteile, während klassische Systeme Optimierung und Koordination ausführen.

Diese Aufteilung entspricht den Möglichkeiten heutiger Hardware. Sie sollte nicht als Schwäche verschleiert werden. Ein klar abgegrenztes hybrides System ist wissenschaftlich aussagekräftiger als die ungenaue Bezeichnung eines vollständig quantenmechanischen Verfahrens.

Offene Nachweise

Mehrere zentrale Nachweise stehen noch aus:

  • skalierbares Training über viele reale Quantenclients
  • stabile Konvergenz unter realistischen Fehlerprofilen
  • Robustheit gegen schädliche Teilnehmer
  • praktischer Vorteil gegenüber starken klassischen Baselines
  • standardisierte Benchmarks für native Quantendaten
  • nachvollziehbare Kosten- und Ressourcenbewertung

Zukünftige Entwicklung

Fehlertolerante Quantencomputer

Fehlertolerante Quantencomputer verwenden logische Qubits, die durch Quantenfehlerkorrektur geschützt werden. Dadurch könnten tiefere und zuverlässigere Lernschaltungen ausgeführt werden.

Der Ressourcenbedarf für logische Qubits ist jedoch hoch. Viele physische Qubits können notwendig sein, um ein einziges ausreichend zuverlässiges logisches Qubit zu realisieren.

Fortschritte bei Quantennetzwerken

Zuverlässige Quantenspeicher, Repeater und verschränkte Verbindungen könnten neue FQFL-Architekturen ermöglichen. Modellinformationen könnten dann teilweise quantenmechanisch übertragen oder gemeinsam verarbeitet werden.

Eine solche Entwicklung würde FQFL näher an ein tatsächlich durchgehend quantenmechanisches System bringen. Die Protokolle müssen dabei mit Verlusten, begrenzter Speicherzeit und fehlender perfekter Kopierbarkeit umgehen.

Hardwarebewusste Modelle

Zukünftige Modelle werden stärker an konkrete Hardware angepasst sein. Statt einer identischen Schaltung auf allen Clients könnten gemeinsame logische Funktionen in unterschiedliche physische Schaltungen übersetzt werden.

Die Aggregation müsste dann nicht nur Parameterwerte, sondern auch Modellstrukturen und Hardwareeigenschaften berücksichtigen.

Personalisierung

Personalisierte FQFL-Systeme kombinieren ein globales Modell mit lokalen Komponenten. Ein möglicher Ansatz trennt die Parameter:

\(\theta_k = \theta_{\mathrm{global}} + \phi_k\)

Der globale Teil wird aggregiert. Der lokale Teil verbleibt beim Client. Dadurch kann das System gemeinsame Muster lernen und gleichzeitig lokale Daten- und Hardwareunterschiede berücksichtigen.

Robuste Aggregation

Zukünftige Aggregationsverfahren müssen statistische Ausreißer, Hardwarefehler und Angriffe unterscheiden. Ein stark abweichendes Update kann manipuliert sein, aber auch von einem seltenen wichtigen Zustand stammen.

Robuste Verfahren können Medianwerte, getrimmte Mittelwerte, Vertrauensgewichte oder Anomalieerkennung verwenden. Für Quantendaten müssen diese Methoden an Shot-Rauschen und gerätespezifische Fehler angepasst werden.

Standardisierung

Das Forschungsfeld benötigt klare Definitionen und gemeinsame Benchmarks. Ein Bericht sollte ausweisen, welche Komponenten quantenmechanisch sind, wie Daten erzeugt wurden und welche Ressourcen verwendet wurden.

Notwendig sind standardisierte Angaben zu Qubits, Schaltungstiefe, Gatterzahl, Shots, Clientverteilung, Rauschen, Kommunikation und klassischem Rechenaufwand.

Nachweis eines praktischen Nutzens

Der wichtigste zukünftige Schritt ist nicht die Einführung weiterer Begriffe, sondern der belastbare Nachweis eines Nutzens. Ein FQFL-System muss zeigen, dass es eine konkrete verteilte Quantenlernaufgabe besser löst als realistische Alternativen.

„Besser“ kann höhere Genauigkeit, geringere Datenübertragung, bessere Privatsphäre, geringerer Messaufwand oder bessere Skalierung bedeuten. Die Zielgröße muss vor dem Experiment festgelegt und vollständig gemessen werden.

Fazit

Fully Quantum Federated Learning verbindet föderiertes Lernen mit der Verarbeitung verteilter Quantendaten durch trainierbare Quantenmodelle. Die lokalen Quantenzustände verbleiben bei den Teilnehmern. Ausgetauscht werden Parameter oder andere zusammengefasste Lerninformationen.

Der Ansatz ist besonders dort sinnvoll, wo Quantendaten an mehreren Standorten entstehen, nicht einfach kopiert werden können und dennoch ein gemeinsames Modell benötigt wird. Mögliche Einsatzfelder sind verteilte Quantensensorik, Quantennetzwerke, Quantenphysik und die gemeinsame Auswertung quantenmechanischer Experimente.

Der Begriff „Fully Quantum“ muss präzise verwendet werden. Gegenwärtige Systeme sind meist nicht vollständig quantenmechanisch. Daten und lokale Modelle können quantum sein, während Optimierung, Kommunikation und Aggregation klassisch bleiben. Diese hybride Infrastruktur entspricht dem aktuellen Stand der Technik.

FQFL löst die Datenschutzfrage nicht automatisch. Modellaktualisierungen können Informationen offenlegen, und schädliche Clients können das globale Modell manipulieren. Sichere Aggregation, Differential Privacy, robuste Verfahren und authentifizierte Kommunikation bleiben notwendig.

Die größten technischen Hindernisse sind NISQ-Rauschen, Dekohärenz, Messaufwand, Barren Plateaus, heterogene Hardware und nicht identisch verteilte Daten. Hinzu kommen fehlende Standardbenchmarks und die begrenzte Zahl realer Multi-Client-Experimente.

Ein allgemeiner praktischer Quantenvorteil von FQFL ist bisher nicht belegt. Kleine Simulationen und Machbarkeitsstudien zeigen, dass das Konzept grundsätzlich umsetzbar ist. Sie beweisen jedoch noch nicht, dass FQFL klassische oder hybride Verfahren in realen Anwendungen übertrifft.

Die langfristige Bedeutung des Ansatzes hängt von drei Entwicklungen ab: leistungsfähigerer Quantenhardware, zuverlässigen Quantennetzwerken und Lernverfahren, die unter realistischen Fehler- und Verteilungsbedingungen stabil funktionieren. Fortschritte in nur einem dieser Bereiche reichen nicht aus.

FQFL ist daher weder eine fertige Standardtechnologie noch ein bedeutungsloses theoretisches Modell. Es ist ein klar umrissenes Forschungsgebiet für eine zukünftige Welt verteilter Quantenressourcen. Seine Stärke liegt in der Möglichkeit, lokales quantenmechanisches Wissen gemeinsam nutzbar zu machen. Sein wissenschaftlicher Wert wird daran zu messen sein, ob daraus reproduzierbare, sichere und praktisch überlegene Lösungen entstehen.

Mit freundlichen Grüßen Jörg-Owe Schneppat

Anhang

Wissenschaftliche Zeitschriften und Artikel

Die folgende Auswahl trennt grundlegende Primärliteratur zum Fully Quantum Federated Learning von spezialisierten Arbeiten und fachlicher Hintergrundliteratur. Vorrang erhalten begutachtete Zeitschriften- und Konferenzbeiträge. Ergänzend werden arXiv-Fassungen aufgeführt, wenn sie einen frei zugänglichen Volltext, zusätzliche technische Einzelheiten oder eine frühere Fassung der später veröffentlichten Arbeit bereitstellen.

Grundlegende Primärliteratur zu Fully Quantum Federated Learning

  • Mahdi Chehimi und Walid Saad: Quantum Federated Learning with Quantum Data, ICASSP 2022 – IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 2022.
    • Diese Arbeit führt ein FQFL-Modell ein, das verteilte Quantendaten mit lokalen Quantum Convolutional Neural Networks verarbeitet. Die trainierbaren Parameter der Quantenschaltungen werden auf Clientseite optimiert und anschließend durch Federated Averaging zusammengeführt. Für eine wissenschaftliche Abhandlung ist die Quelle zentral, weil sie die enge Definition eines FQFL-Systems, die Architektur, die Erzeugung eines föderierten Quantendatensatzes und die praktische Verbindung von TensorFlow Quantum mit TensorFlow Federated behandelt.
  • Samuel Yen-Chi Chen und Shinjae Yoo: Federated Quantum Machine Learning, Entropy, 2021.
    • Die Veröffentlichung gehört zu den frühesten Arbeiten über das föderierte Training parametrisierter Quantenmodelle. Sie untersucht eine hybride quantenklassische Architektur, bei der mehrere Clients lokale Quantum Neural Networks trainieren und ihre Modellparameter zur globalen Mittelung übertragen. Die Quelle eignet sich zur historischen Einordnung des Forschungsfeldes und zur Abgrenzung zwischen hybridem Quantum Federated Learning und FQFL mit nativen Quantendaten.
  • Mahdi Chehimi, Samuel Yen-Chi Chen, Walid Saad, Don Towsley und Mérouane Debbah: Foundations of Quantum Federated Learning Over Classical and Quantum Networks, IEEE Network, 2024.
    • Die Arbeit systematisiert die wesentlichen Bestandteile von Quantum Federated Learning und untersucht dessen Einsatz über klassische sowie quantenmechanische Kommunikationsnetze. Behandelt werden Netzwerkarchitekturen, Sicherheitsanforderungen, technische Grenzen und offene Forschungsfragen. Sie ist besonders geeignet, um ein FQFL-System nicht nur als Lernalgorithmus, sondern als verteilte Kommunikations- und Recheninfrastruktur zu beschreiben.
  • Rui Huang, Xiaoqing Tan und Qingshan Xu: Quantum Federated Learning With Decentralized Data, IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 2022.
    • Diese Arbeit untersucht föderiertes Lernen mit dezentral gespeicherten Daten und parametrierten Quantenschaltungen. Sie bietet eine wichtige Perspektive auf die Modellbildung und die Zusammenführung lokaler Quantenmodelle. In einer Abhandlung kann sie zur Diskussion der dezentralen Datenhaltung, der Trainingsarchitektur und der Abgrenzung zwischen klassischen Eingaben, quantencodierten Daten und nativen Quantendaten verwendet werden.

Spezialisierte Arbeiten zu Sicherheit, Rauschen und Quantennetzwerken

  • Weikang Li, Sirui Lu und Dong-Ling Deng: Quantum Federated Learning through Blind Quantum Computing, Science China Physics, Mechanics & Astronomy, 2021.
    • Die Autoren verbinden föderiertes beziehungsweise verteiltes Quantenlernen mit Blind Quantum Computing. Ein Client kann dabei Quantenberechnungen an entfernte Quantenserver delegieren, ohne seine privaten Eingaben und wesentliche Berechnungsinformationen vollständig offenzulegen. Die Arbeit ist Spezialliteratur für die Abschnitte über delegiertes Quantenrechnen, Informationsschutz, Differential Privacy und die Grenzen klassischer Sicherheitsannahmen in FQFL-Systemen.
  • Rod Rofougaran, Shinjae Yoo, Huan-Hsin Tseng und Samuel Yen-Chi Chen: Federated Quantum Machine Learning with Differential Privacy, ICASSP 2024 – IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 2024.
    • Die Arbeit untersucht die Kombination aus föderiertem Quantenlernen und Differential Privacy. Sie zeigt, wie kontrolliertes Rauschen zum Schutz gegen bestimmte Rekonstruktions- und Inferenzangriffe eingesetzt werden kann. Für die Abhandlung ist sie besonders relevant, weil sie deutlich macht, dass lokale Datenhaltung allein keine vollständige Datenschutzgarantie bietet und zusätzliche Schutzmechanismen erforderlich bleiben.
  • Liangjun Chen, Lili Yan und Shibin Zhang: Robust Quantum Federated Learning with Noise, Physica Scripta, 2024.
    • Diese Veröffentlichung widmet sich ausdrücklich dem Einfluss von Rauschen auf Quantum Federated Learning. Sie ist für die Untersuchung von NISQ-Hardware, instabilen Messwerten, fehlerhaften lokalen Aktualisierungen und robusten Aggregationsverfahren von besonderer Bedeutung. Die Quelle kann genutzt werden, um zu erklären, warum ein FQFL-Modell auf idealen Simulatoren nicht automatisch dieselbe Leistung auf realen Quantenprozessoren erreicht.
  • Leo Sünkel, Michael Kölle, Tobias Rohe und Thomas Gabor: Towards Federated Learning on the Quantum Internet, Computational Science – ICCS 2024, Springer, 2024.
    • Die Arbeit untersucht Quantum Federated Learning als mögliche Anwendung eines zukünftigen Quanteninternets. Analysiert werden unterschiedliche Netzwerktopologien, heterogene Qubit-Kapazitäten und mehrere Trainingsszenarien. Die Quelle ist besonders geeignet, um die Kommunikations- und Netzwerkschicht eines FQFL-Systems zu behandeln und zwischen klassischer Parameterübertragung und echter Quantenkommunikation zu unterscheiden.
  • Rocco Ballester, Jesús Cerquides und Luis Artiles: Quantum Federated Learning: A Comprehensive Literature Review of Foundations, Challenges, and Future Directions, Quantum Machine Intelligence, 2025.
    • Diese begutachtete Literaturübersicht ordnet die bis 2025 veröffentlichten QFL-Arbeiten nach Grundlagen, Architekturen, Anwendungsfeldern, Sicherheitsfragen und technischen Herausforderungen. Sie eignet sich als Recherchehilfe, um Primärarbeiten aufzufinden, unterschiedliche Definitionen zu vergleichen und den Entwicklungsstand des Fachgebiets kritisch einzuordnen. Da es sich um eine Sekundärquelle handelt, sollte sie zur Strukturierung des Forschungsstands dienen, während konkrete technische Behauptungen möglichst zusätzlich durch die jeweilige Primärliteratur belegt werden.

Hintergrundliteratur zu Federated Learning und trainierbaren Quantenmodellen

  • H. Brendan McMahan, Eider Moore, Daniel Ramage, Seth Hampson und Blaise Agüera y Arcas: Communication-Efficient Learning of Deep Networks from Decentralized Data, Proceedings of Machine Learning Research, 2017.
    • Diese grundlegende Federated-Learning-Arbeit beschreibt das iterative Training auf dezentralen Daten und das später als Federated Averaging bekannte Verfahren zur Mittelung lokaler Modellaktualisierungen. Sie ist unverzichtbar, um die klassische föderierte Grundlage von FQFL zu erklären. Besonders relevant sind die Behandlung unausgeglichener und nicht identisch verteilter Daten sowie die Bedeutung der Kommunikationskosten.
  • Iris Cong, Soonwon Choi und Mikhail D. Lukin: Quantum Convolutional Neural Networks, Nature Physics, 2019.
    • Die Arbeit führt Quantum Convolutional Neural Networks als hierarchische Quantenschaltungsarchitektur ein. Da die grundlegende FQFL-Primärarbeit QCNNs zur Klassifikation verteilter Quantendaten verwendet, liefert diese Quelle die notwendige theoretische Grundlage für Schaltungsaufbau, lokale Verarbeitung, Pooling-Mechanismen und die Klassifikation von Quantenzuständen.
  • M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio und Patrick J. Coles: Variational Quantum Algorithms, Nature Reviews Physics, 2021.
    • Der Übersichtsartikel behandelt variationale Quantenalgorithmen als hybride Optimierungsverfahren aus parametrisierter Quantenschaltung und klassischem Optimierer. Er liefert die fachliche Grundlage für lokale FQFL-Trainingsschritte, Kostenfunktionen, Gradientenschätzung, Messaufwand und NISQ-bedingte Einschränkungen. Die Arbeit ist besonders hilfreich, um FQFL als quantenklassischen Optimierungsprozess korrekt zu beschreiben.
  • Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush und Hartmut Neven: Barren Plateaus in Quantum Neural Network Training Landscapes, Nature Communications, 2018.
    • Die Arbeit beschreibt das Problem verschwindender Gradienten in bestimmten parametrisierten Quantenschaltungen. Sie ist für FQFL relevant, weil schwache lokale Gradienten durch Shot-Rauschen, Hardwarefehler und die anschließende föderierte Mittelung zusätzlich verdeckt werden können. Die Quelle sollte für die kritische Analyse der Trainierbarkeit größerer Quantenmodelle verwendet werden.
  • John Preskill: Quantum Computing in the NISQ Era and Beyond, Quantum, 2018.
    • Preskills Arbeit prägt den Begriff Noisy Intermediate-Scale Quantum und erklärt die grundlegenden Grenzen fehleranfälliger Quantenprozessoren ohne vollständige Fehlerkorrektur. Sie ist Hintergrundliteratur für die Einordnung heutiger FQFL-Experimente, die meist mit kleinen Schaltungen, begrenzter Kohärenzzeit, statistischem Messrauschen und fehlerbehafteten Gattern arbeiten.

Bücher und Monographien

Da Fully Quantum Federated Learning ein interdisziplinäres Forschungsgebiet ist, existiert bislang kein einzelnes Standardwerk, das sämtliche quantenmechanischen, informationstheoretischen, lerntechnischen und föderierten Grundlagen vollständig abdeckt. Die folgenden Bücher und Monographien ergänzen sich daher: Einige liefern die mathematische Basis der Quanteninformation, andere behandeln Quantum Machine Learning oder die Architektur und Sicherheit klassischer föderierter Lernsysteme.

Standardwerke zur Quanteninformation

  • Michael A. Nielsen und Isaac L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, 10th Anniversary Edition, Cambridge University Press, 2010.
    • Dieses Standardwerk vermittelt die Grundlagen von Qubits, Quantengattern, Messungen, Verschränkung, Quantenkanälen, Quantenfehlerkorrektur und Quantenkommunikation. Für eine FQFL-Abhandlung ist es die zentrale Hintergrundquelle für das No-Cloning-Theorem, Dichtematrizen, unitäre Operationen und die physikalischen Grenzen der Übertragung unbekannter Quantenzustände.
  • Mark M. Wilde: Quantum Information Theory, 2. Auflage, Cambridge University Press, 2017.
    • Wildes Werk behandelt Quanteninformation aus einer informationstheoretischen Perspektive. Es ist besonders relevant für die Beschreibung von Quantenkanälen, Entropien, Informationsmaßen, Verschränkungsverteilung und Kommunikationsgrenzen. Diese Inhalte sind notwendig, wenn FQFL über Quantennetzwerke und nicht nur über klassische Parameterkanäle diskutiert wird.
  • John Watrous: The Theory of Quantum Information, Cambridge University Press, 2018.
    • Die Monographie bietet eine mathematisch präzise Darstellung von Quantenzuständen, Messungen, Kanälen, Operatornormen und Mehrparteiensystemen. Sie eignet sich insbesondere für eine formalere wissenschaftliche Behandlung von Quantendaten, Quantenkommunikation und Sicherheitsmodellen. Für ein rein einführendes Kapitel ist sie anspruchsvoll; für Definitionen und theoretische Absicherungen ist sie dagegen besonders wertvoll.

Standardwerke zu Quantum Machine Learning

  • Maria Schuld und Francesco Petruccione: Machine Learning with Quantum Computers, 2. Auflage, Springer, 2021.
    • Das Buch behandelt Datenkodierung, parametrisierte Quantenschaltungen, hybride Optimierung, Quantenkernmethoden, Quantum Neural Networks und Lernverfahren für klassische sowie quantenmechanische Daten. Es ist die wichtigste monographische Grundlage für die lokale Modell- und Trainingsschicht eines FQFL-Systems.
  • Peter Wittek: Quantum Machine Learning: What Quantum Computing Means to Data Mining, Academic Press, 2014.
    • Witteks Monographie gehört zu den frühen systematischen Darstellungen des Quantum Machine Learning. Sie verbindet Lernverfahren, Datenanalyse und Quantenalgorithmen und eignet sich zur historischen sowie begrifflichen Einordnung des Fachgebiets. Für aktuelle Implementierungsdetails sollte sie durch neuere Literatur ergänzt werden.

Monographien zu Federated Learning, Datenschutz und Aggregation

  • Qiang Yang, Yang Liu, Yong Cheng, Yan Kang, Tianjian Chen und Han Yu: Federated Learning, Morgan & Claypool Publishers, 2019.
    • Das Werk führt in horizontales, vertikales und transferbasiertes Federated Learning ein. Es erklärt die grundlegenden Architekturen, Rollen der Teilnehmer, Datenschutzanforderungen und Anwendungsformen. Für FQFL liefert es den klassischen Bezugsrahmen, auf den die Verteilung von Quantenmodellen und Quantendaten übertragen wird.
  • Qiang Yang, Lixin Fan und Han Yu, Herausgeber: Federated Learning: Privacy and Incentive, Springer, 2020.
    • Der Sammelband konzentriert sich auf Datenschutzverfahren, Angriffsmodelle und Anreizmechanismen in föderierten Lernsystemen. Er eignet sich besonders zur Analyse der Aussage, lokale Datenhaltung sei automatisch mit vollständigem Datenschutz gleichzusetzen. Für FQFL können die klassischen Angriffs- und Schutzmodelle als Ausgangspunkt verwendet und anschließend um quantenspezifische Eigenschaften erweitert werden.
  • Peter Kairouz et al.: Advances and Open Problems in Federated Learning, Foundations and Trends in Machine Learning, 2021.
    • Diese umfangreiche Monographie fasst den Forschungsstand zu föderierten Optimierungsverfahren, Kommunikation, Datenschutz, Sicherheit, Personalisierung, Fairness und Systemheterogenität zusammen. Für eine FQFL-Abhandlung ist sie besonders nützlich, um zu erkennen, welche Herausforderungen aus dem klassischen Federated Learning übernommen werden und welche durch Quantenhardware oder Quantendaten neu hinzukommen.

Vorlesungsnotizen und Monographie-nahe Ressourcen

  • John Watrous: The Theory of Quantum Information – frei zugängliches Manuskript, University of Waterloo, 2018.
    • Das vom Autor bereitgestellte Manuskript entspricht inhaltlich weitgehend der später bei Cambridge University Press erschienenen Monographie. Es ist eine geeignete frei zugängliche Ressource für mathematisch präzise Definitionen und Beweise. In der Abhandlung sollte nach Möglichkeit die veröffentlichte Buchausgabe zitiert werden; das Manuskript dient vor allem der fachlichen Vertiefung und Überprüfung.
  • Mark M. Wilde: From Classical to Quantum Shannon Theory, Monographie-Manuskript, fortlaufend korrigierte Fassung.
    • Die frei zugängliche Fassung bietet einen ausführlichen Zugang zur Quanteninformationstheorie und enthält zahlreiche Herleitungen, Übungen und Literaturverweise. Sie ist besonders hilfreich für Themen wie Quantenkanäle, Entropien, Verschränkung und Informationsübertragung in zukünftigen FQFL-Netzwerken.

Online-Ressourcen und Datenbanken

Online-Ressourcen sind im schnell wachsenden FQFL-Forschungsfeld unverzichtbar. Sie sollten jedoch nach ihrem Zweck unterschieden werden. Bibliografische Datenbanken dienen der Literaturrecherche, Fachjournale der Prüfung veröffentlichter Arbeiten und Softwareplattformen der technischen Reproduktion. Preprints auf arXiv können sehr aktuell sein, sind aber nicht automatisch begutachtet. Für belastbare Aussagen sollte daher geprüft werden, ob zusätzlich eine veröffentlichte Journal- oder Konferenzfassung existiert.

Fachjournale und Verlage

  • IEEE: IEEE Xplore Digital Library, fortlaufend aktualisierte Fachdatenbank.
    • IEEE Xplore enthält zahlreiche Konferenz- und Zeitschriftenbeiträge zu Quantum Federated Learning, Quantennetzwerken, Kommunikation, Distributed Learning und Sicherheit. Die Datenbank sollte für die Prüfung von Publikationsdaten, Autorenlisten, Seitenzahlen, DOI-Angaben und endgültigen Konferenzfassungen verwendet werden.
  • Springer Nature: Quantum Machine Intelligence, fortlaufend erscheinendes Fachjournal.
    • Das Journal veröffentlicht Arbeiten an der Schnittstelle von Quantencomputing, künstlicher Intelligenz und maschinellem Lernen. Es ist für begutachtete QFL-Übersichten, neue Quantenlernmodelle und anwendungsbezogene Arbeiten relevant. Die Journalplattform ermöglicht außerdem die Recherche über Literaturverzeichnisse und verwandte Veröffentlichungen.
  • Quantum – The Open Journal for Quantum Science: Open-Access-Fachjournal, fortlaufend.
    • Quantum veröffentlicht begutachtete Beiträge aus Quanteninformation, Quantenalgorithmen, Quantenhardware und Quantum Machine Learning. Das Journal ist besonders nützlich für frei zugängliche Grundlagen- und Methodenliteratur sowie für die Überprüfung von DOI-, Versions- und Zitationsangaben.
  • Nature Portfolio: Nature Physics, Nature Communications und Nature Reviews Physics, fortlaufend.
    • Die Nature-Journale enthalten grundlegende Arbeiten zu QCNNs, variationalen Quantenalgorithmen, Barren Plateaus und Quantenlernverfahren. Für die Abhandlung sind sie vor allem als Quelle für etablierte theoretische Grundlagen und begutachtete Übersichtsartikel geeignet.

Bibliografische Datenbanken und Preprint-Archive

  • Cornell University: arXiv – Quantum Physics, fortlaufend aktualisiertes Preprint-Archiv.
    • arXiv ist für FQFL besonders wichtig, weil neue Arbeiten häufig vor ihrer formalen Veröffentlichung als Preprint erscheinen. Die Plattform ermöglicht den Zugriff auf verschiedene Versionen und frei verfügbare Volltexte. Preprints sollten in der Abhandlung ausdrücklich als solche gekennzeichnet und nach Möglichkeit durch eine spätere begutachtete Veröffentlichung ergänzt werden.
  • dblp: Computer Science Bibliography, fortlaufend aktualisierte bibliografische Datenbank.
    • dblp ist eine zuverlässige Recherchehilfe für Publikationen aus Informatik, maschinellem Lernen und verteilten Systemen. Die Datenbank ist besonders nützlich, um Autorenprofile, Konferenzfassungen und bibliografische Beziehungen zwischen Preprints und späteren Veröffentlichungen zu überprüfen.
  • Google: Google Scholar, fortlaufend aktualisierte wissenschaftliche Suchmaschine.
    • Google Scholar eignet sich zur breiten Suche nach Zitierungen, verwandten Arbeiten und verschiedenen Fassungen einer Veröffentlichung. Die automatisch erzeugten bibliografischen Angaben können Fehler enthalten und sollten deshalb vor der Übernahme anhand der Verlagsseite, des Journals oder des DOI-Eintrags geprüft werden.

Lern- und Forschungsplattformen

  • IBM Quantum: Qiskit Documentation, fortlaufend aktualisierte Entwicklungsdokumentation.
    • Die Dokumentation beschreibt die Erstellung, Transpilation und Ausführung von Quantenschaltungen auf Simulatoren und realer IBM-Quantum-Hardware. Sie ist für praktische Abschnitte über parametrisierte Schaltungen, Messungen, Backend-Eigenschaften, Fehlerraten und Hardwarezugriff geeignet. Softwaredokumentation ersetzt jedoch keine wissenschaftliche Primärquelle für theoretische Behauptungen.
  • Xanadu: PennyLane, Software- und Lernplattform für Quantum Machine Learning, fortlaufend aktualisiert.
    • PennyLane unterstützt differenzierbare Quantenschaltungen und hybride quantenklassische Lernmodelle. Die Plattform ist besonders hilfreich, um lokale QFL-Trainingsprozesse, Gradientenschätzung, variationale Schaltungen und Simulationen mit unterschiedlichen Backends nachzuvollziehen.
  • Google: TensorFlow Quantum, Softwarebibliothek für hybride Quantum-Machine-Learning-Modelle, fortlaufend dokumentiert.
    • TensorFlow Quantum verbindet Quantenschaltungen mit TensorFlow-basierten Lern- und Optimierungsverfahren. Die Bibliothek ist für das Verständnis der ursprünglichen FQFL-Implementierung relevant, weil dort lokale QCNN-Modelle mit einer TensorFlow-basierten föderierten Infrastruktur kombiniert wurden.
  • Google: TensorFlow Federated, Framework für Forschung und Experimente mit Federated Learning, fortlaufend dokumentiert.
    • TensorFlow Federated stellt Komponenten zur Modellverteilung, lokalen Berechnung und serverseitigen Aggregation bereit. Die Ressource kann genutzt werden, um die klassische Orchestrierungsschicht eines FQFL-Prototyps nachzuvollziehen. Sie ist insbesondere für die technische Trennung zwischen quantenmechanischer Modellberechnung und klassischer föderierter Koordination relevant.
  • Mahdi Chehimi: Quantum Federated Learning with Quantum Data – Forschungsrepository und Quantendatensätze, GitHub.
    • Das Repository stellt Materialien und föderierte Quantendatensätze aus der grundlegenden FQFL-Arbeit bereit. Es ist für Reproduktionsversuche, die Untersuchung des Datenformats und die praktische Nachvollziehbarkeit der veröffentlichten Experimente relevant. Quellcode und Repository-Inhalte sollten stets zusammen mit der zugehörigen begutachteten Publikation verwendet werden.
Processing Qubits

Processing Qubits

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Halogenide

Halogenide

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Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM)

Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM)

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Materie-Qubits

Materie-Qubits

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Blockchain-Based Federated Learning (BCFL)

Blockchain-Based Federated Learning (BCFL)

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Elektron-Neutrino

Elektron-Neutrino

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