Die Relational Quantum Mechanics, kurz RQM, ist eine Interpretation der Quantenmechanik, die physikalische Eigenschaften nicht grundsätzlich als absolute Eigenschaften einzelner Systeme auffasst. Ihr zentraler Gedanke lautet: Der Wert einer physikalischen Größe wird in einer Wechselwirkung zwischen physikalischen Systemen bestimmt und ist relativ zu den beteiligten Systemen. Ein Quantenzustand beschreibt deshalb in der RQM nicht einfach, „wie ein System an sich ist“, sondern wie es relativ zu einem anderen physikalischen System beschrieben werden kann.

Die moderne Form der RQM wurde 1996 von Carlo Rovelli formuliert. Ausgangspunkt war die Frage, ob ein Teil der Interpretationsprobleme der Quantenmechanik daraus entsteht, dass man an einer klassischen Vorstellung festhält: der Vorstellung, jedes physikalische System müsse zu jedem Zeitpunkt einen absoluten, beobachterunabhängigen Zustand besitzen. RQM verwirft nicht den mathematischen Formalismus der gewöhnlichen Quantenmechanik. Sie interpretiert vielmehr neu, was dieser Formalismus über die physikalische Wirklichkeit aussagt.

Das zentrale Problem

In der klassischen Physik erscheint es selbstverständlich, einem Objekt bestimmte Eigenschaften zuzuschreiben. Ein Körper besitzt beispielsweise eine Position, eine Geschwindigkeit oder eine Masse. Unterschiedliche Beobachter können für bestimmte Größen unterschiedliche Werte angeben, doch es existieren klare Transformationsregeln, mit denen sich diese Beschreibungen miteinander verbinden lassen.

Die Quantenmechanik stellt diese intuitive Vorstellung infrage. Ein Quantensystem kann sich in einer Superposition verschiedener möglicher Messergebnisse befinden. Für ein Zwei-Zustands-System kann ein Zustand beispielsweise als

\(|\psi\rangle = \alpha |0\rangle + \beta |1\rangle\)

geschrieben werden, wobei

\(|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1\)

gilt. Vor einer Messung lässt sich dem System in dieser Beschreibung nicht einfach einer der beiden Werte null oder eins als bereits feststehendes Ergebnis zuschreiben. Bei einer Messung wird dagegen ein bestimmter Wert registriert. Genau hier entsteht das bekannte Messproblem: Wie verhält sich die kontinuierliche, unitäre Entwicklung eines Quantenzustands zu einem einzelnen, bestimmten Messergebnis?

Der Grundgedanke der RQM

RQM beantwortet diese Frage, indem sie die Forderung nach einem absoluten Zustand abschwächt. Ein bestimmtes Messergebnis kann relativ zu einem System bereits ein physikalischer Fakt sein, während ein anderes System, das mit diesem Vorgang noch nicht wechselgewirkt hat, den Gesamtprozess weiterhin durch eine Superposition beschreiben kann.

Entscheidend ist dabei, dass „Beobachter“ in RQM nicht zwangsläufig Menschen, bewusste Wesen oder klassische Messgeräte sind. Ein Atom, ein Photon, ein Detektor oder ein anderes Quantensystem kann dieselbe grundlegende Rolle übernehmen. Was zählt, ist eine physikalische Wechselwirkung, durch die Größen der beteiligten Systeme miteinander korreliert werden.

Ziel dieser Abhandlung

Die Relational Quantum Mechanics ist keine neue Quantenmechanik mit eigenen Bewegungsgleichungen. Sie ist eine Interpretation der bestehenden Theorie. Um ihre Bedeutung zu verstehen, müssen deshalb zwei Ebenen auseinandergehalten werden: der mathematische Formalismus der Quantenmechanik und die Frage, welche physikalische Bedeutung diesem Formalismus zugeschrieben wird.

Die folgende Abhandlung untersucht die Grundlagen der RQM, ihren Umgang mit Quantenzuständen und Messungen, die Bedeutung relationaler und stabiler Fakten, ihre Abgrenzung von anderen Interpretationen sowie ihre Rolle für das Verständnis moderner Quantentechnologien. Dabei wird auch untersucht, wo die Stärken der Interpretation liegen und welche konzeptionellen Fragen weiterhin Gegenstand wissenschaftlicher Diskussionen sind.

Physikalischer und historischer Hintergrund

Das Interpretationsproblem der Quantenmechanik

Der mathematische Formalismus der Quantenmechanik liefert außerordentlich erfolgreiche Vorhersagen. Ein Zustand wird durch einen Zustandsvektor oder allgemeiner durch einen Dichteoperator beschrieben. Messgrößen werden durch Operatoren repräsentiert. Aus dem Zustand lassen sich Wahrscheinlichkeiten möglicher Messergebnisse berechnen.

Für einen reinen Zustand gilt beispielsweise

\(\hat{A}|a_n\rangle = a_n|a_n\rangle\)

wobei \(\hat{A}\) eine Observable, \(|a_n\rangle\) ein Eigenzustand und \(a_n\) der zugehörige Eigenwert ist.

Die Wahrscheinlichkeit, bei einer Messung eines Systems im Zustand \(|\psi\rangle\) den Wert \(a_n\) zu erhalten, wird durch die Born-Regel bestimmt:

\(P(a_n) = |\langle a_n|\psi\rangle|^2\)

Der Formalismus sagt damit präzise voraus, welche Resultate mit welchen Wahrscheinlichkeiten auftreten. Schwieriger ist die Frage, was der Zustand selbst physikalisch bedeutet. Ist er ein reales Objekt? Repräsentiert er Wissen? Beschreibt er Möglichkeiten? Oder gibt er Beziehungen zwischen physikalischen Systemen wieder?

Klassische und quantenmechanische Beschreibung

Historisch wurden Messungen häufig durch eine Trennung zwischen Quantensystem und klassischem Messapparat behandelt. Das zu untersuchende System wird quantenmechanisch beschrieben, während der Messapparat ein eindeutiges Ergebnis anzeigt. Diese pragmatische Vorgehensweise funktioniert experimentell ausgezeichnet, hinterlässt aber eine konzeptionelle Frage: Wo genau verläuft die Grenze zwischen Quantenwelt und klassischer Welt?

Wenn die Quantenmechanik eine fundamentale Theorie sein soll, müsste prinzipiell auch der Messapparat aus Atomen bestehen und quantenmechanisch beschreibbar sein. Dann entsteht die Frage, warum eine quantenmechanische Wechselwirkung zwischen System und Messgerät zu einem bestimmten Ergebnis führt.

Das Messproblem

Die unitäre Entwicklung eines abgeschlossenen Quantensystems wird durch die Schrödinger-Gleichung beschrieben:

\(i\hbar \frac{\partial}{\partial t}|\psi(t)\rangle = \hat{H}|\psi(t)\rangle\)

Diese Gleichung entwickelt Superpositionen grundsätzlich wieder in Superpositionen. Angenommen, ein System besitzt zwei mögliche Zustände \(|0\rangle\) und \(|1\rangle\), während ein Messgerät zunächst im Zustand \(|M_0\rangle\) steht. Eine ideale Messwechselwirkung kann schematisch durch

\(|0\rangle|M_0\rangle \rightarrow |0\rangle|M_0^{(0)}\rangle\)

und

\(|1\rangle|M_0\rangle \rightarrow |1\rangle|M_0^{(1)}\rangle\)

beschrieben werden. Aufgrund der Linearität folgt für eine Superposition

\((\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle)|M_0\rangle \rightarrow \alpha|0\rangle|M_0^{(0)}\rangle+\beta|1\rangle|M_0^{(1)}\rangle\)

Der Formalismus erzeugt also zunächst einen verschränkten Zustand von System und Messgerät. Unsere Erfahrung besteht dagegen aus konkreten Resultaten. Genau diese Spannung bildet einen wesentlichen Teil des Messproblems.

Rovellis Ausgangspunkt

Rovellis Vorschlag besteht darin, nicht zu verlangen, dass es für jedes System einen einzigen absoluten Zustand gibt, der gleichzeitig für alle anderen Systeme gültig sein muss. Stattdessen kann der Zustand von System S relativ zu System O anders beschrieben werden als relativ zu einem dritten System P.

Die Analogie zur Relativitätstheorie ist konzeptionell, nicht mathematisch identisch. In der speziellen Relativitätstheorie wurde die Vorstellung einer absoluten, beobachterunabhängigen Gleichzeitigkeit aufgegeben. In RQM wird entsprechend die Annahme infrage gestellt, dass quantenmechanische Zustände und Werte von Observablen grundsätzlich beobachterunabhängig sein müssen. Rovelli machte diese Analogie bereits bei der ursprünglichen Formulierung der RQM ausdrücklich zum Ausgangspunkt.

Keine besondere Klasse von Beobachtern

Eine zentrale Konsequenz dieses Ansatzes ist die Gleichbehandlung physikalischer Systeme. RQM benötigt keine fundamentale Trennung zwischen Beobachter und beobachtetem Objekt. Ein Messapparat ist ein physikalisches System wie jedes andere. Auch ein Atom kann relativ zu einem anderen Atom bestimmte Information tragen.

Damit unterscheidet sich RQM von Interpretationen, bei denen der Begriff des Beobachters eng mit einem bewussten Subjekt oder einer grundsätzlich klassischen Beschreibung verbunden wird. Die relationale Struktur entsteht durch Physik, nicht durch Wahrnehmung.

Die Grundprinzipien der Relational Quantum Mechanics

Keine absoluten Quantenzustände

Der wichtigste Satz der RQM lautet nicht, dass Quantenzustände bedeutungslos seien. Er lautet vielmehr, dass ein Quantenzustand nicht als absolute, intrinsische Eigenschaft eines einzelnen Systems verstanden werden sollte.

Wenn ein System S relativ zu einem System O durch

\(|\psi\rangle_{S|O}\)

beschrieben wird, dann betrifft diese Zustandszuweisung die Beziehung zwischen S und O. Ein anderes System P kann S möglicherweise einen anderen Zustand zuordnen, ohne dass allein dadurch ein logischer Widerspruch entsteht.

Die Frage „Was ist der Zustand von S?“ ist aus relationaler Sicht deshalb unvollständig. Präziser lautet sie: „Wie ist S relativ zu welchem anderen System zu beschreiben?“

Physikalische Eigenschaften sind relational

Der relationale Charakter beschränkt sich nicht auf abstrakte Zustandsvektoren. Auch Werte physikalischer Größen werden in RQM relational betrachtet. Wenn bei einer Wechselwirkung zwischen zwei Systemen ein bestimmter Spinwert realisiert wird, dann ist dieser Wert ein Fakt relativ zu den beteiligten Systemen.

Betrachten wir ein Spin-ein-halb-Teilchen in einem Zustand

\(|\psi\rangle = \alpha|\uparrow\rangle + \beta|\downarrow\rangle\)

und ein Messsystem O. Wenn O mit dem Teilchen wechselwirkt und das Resultat „Spin oben“ registriert, dann ist

\(S_z = +\frac{\hbar}{2}\)

relativ zu O ein bestimmter physikalischer Fakt.

RQM verlangt dagegen nicht, dass dieses Ergebnis bereits vor der Wechselwirkung als absoluter Wert existierte. Ebenso verlangt sie nicht, dass derselbe Wert sofort ein Fakt relativ zu jedem beliebigen anderen System des Universums sein muss.

Physikalische Fakten entstehen in Wechselwirkungen

In neueren Formulierungen der RQM steht weniger die Sprache von Zuständen und stärker die Sprache physikalischer Fakten oder Ereignisse im Mittelpunkt. Eine Wechselwirkung kann einen bestimmten Wert einer Variablen relativ zu den beteiligten Systemen realisieren. Solche Ereignisse bilden die grundlegenden Bausteine der relational beschriebenen Welt.

Diese Aussage darf nicht mit der Behauptung verwechselt werden, jede beliebige Berührung zweier Systeme sei automatisch eine vollständig ausgeführte Labormessung. Entscheidend ist, dass eine Wechselwirkung relevante physikalische Variablen korreliert. Das, was im Labor als Messung bezeichnet wird, ist ein besonders kontrollierter Fall eines solchen Vorgangs.

Jeder physikalische Körper kann eine Beobachterrolle übernehmen

Der Begriff „Beobachter“ kann in Diskussionen über Quantenmechanik missverständlich sein. In RQM bezeichnet er keine besondere biologische oder geistige Fähigkeit. Ein System O beobachtet S im relevanten Sinn, wenn eine physikalische Wechselwirkung zwischen beiden stattfindet und dadurch Information über bestimmte Variablen von S in O physikalisch repräsentiert wird.

Ein Photon kann in einem Detektor absorbiert werden. Ein Atom kann mit einem anderen Atom stoßen. Ein Quantenspeicher kann mit einem Qubit wechselwirken. In allen diesen Fällen entstehen Korrelationen zwischen physikalischen Variablen.

Damit entfernt RQM Bewusstsein aus den fundamentalen Postulaten der Messung. Menschen spielen in einem Experiment eine praktische Rolle, weil sie Apparaturen konstruieren und Ergebnisse interpretieren. Für die grundlegende Entstehung eines quantenphysikalischen Faktums ist menschliches Bewusstsein jedoch nicht erforderlich.

Die relationale Beschreibung der Realität

RQM führt nicht notwendig zu der Aussage, es gebe keine Realität. Ihr realistischer Gehalt liegt vielmehr in einer anderen Vorstellung von Realität. Physikalische Systeme, Wechselwirkungen und Ereignisse können real sein, ohne dass jede Variable zu jedem Zeitpunkt einen absoluten Wert besitzen muss.

Die klassische Vorstellung eines Objekts lautet häufig: Das Objekt besitzt einen vollständigen Satz eigener Eigenschaften, unabhängig von allem anderen. RQM ersetzt diese Vorstellung durch eine relationale Struktur. Viele physikalisch relevante Eigenschaften zeigen sich in Beziehungen und Wechselwirkungen.

Das bedeutet nicht, dass „alles subjektiv“ wäre. Subjektivität setzt ein wahrnehmendes Subjekt voraus. Die Relation zwischen zwei Atomen ist dagegen ein physikalischer Vorgang. RQM ist relational, aber nicht deshalb subjektivistisch.

Information in der RQM

Information spielt seit der ursprünglichen Formulierung eine wichtige Rolle. Dabei ist physikalische Information nicht einfach menschliches Wissen. Wenn zwei Systeme korreliert sind, kann der Zustand eines Systems Information über eine Variable des anderen tragen.

Für zwei Größen X und Y kann eine perfekte klassische Korrelation beispielsweise idealisiert durch

\(P(X=Y)=1\)

ausgedrückt werden. Quantenmechanisch werden solche Korrelationen durch gemeinsame Zustände und Observablen beschrieben.

Eine wichtige Präzisierung lautet daher: Information muss physikalisch verkörpert sein. Ein gespeichertes Messergebnis ist nicht lediglich eine abstrakte Aussage. Es entspricht einem Zustand oder einer Variablen eines physikalischen Speichers, Detektors oder Beobachtersystems.

Fakten statt einer absoluten universellen Wellenfunktion

In RQM wird die Wellenfunktion nicht als absoluter Zustand des gesamten Universums vorausgesetzt. Das unterscheidet die Interpretation deutlich von Varianten der Everett- beziehungsweise Viele-Welten-Interpretation, in denen eine universelle Wellenfunktion eine zentrale ontologische Rolle spielt.

RQM nutzt Zustände zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten zukünftiger relationaler Ereignisse. Das Hauptgewicht liegt jedoch auf tatsächlich realisierten Wechselwirkungen und deren relationalen Fakten. Di Biagio und Rovelli haben diese Sicht ausdrücklich mit der Formulierung zugespitzt, RQM handle primär von Fakten und nicht von Zuständen.

Mathematische und physikalische Struktur der RQM

Der Standardformalismus bleibt erhalten

RQM ersetzt den mathematischen Apparat der Quantenmechanik nicht. Hilberträume, Operatoren, Übergangsamplituden, Born-Regel und unitäre Zeitentwicklung bleiben erhalten. Der Unterschied liegt in der Interpretation der Größen.

Für ein System mit Hilbertraum \(\mathcal{H}\) wird ein reiner Zustand durch einen normierten Vektor

\(|\psi\rangle \in \mathcal{H}\)

beschrieben. Für gemischte Zustände verwendet man einen Dichteoperator

\(\rho = \sum_i p_i |\psi_i\rangle\langle\psi_i|\)

mit

\(\mathrm{Tr}(\rho)=1\)

und

\(\rho \geq 0\)

Für eine Observable \(\hat{A}\) ergibt sich der Erwartungswert

\(\langle A\rangle = \mathrm{Tr}(\rho\hat{A})\)

Keine dieser Gleichungen ist speziell für RQM. Spezifisch ist die Auffassung, dass die Zustandszuweisung stets in einem relationalen Kontext verstanden werden muss.

RQM ist keine modifizierte Dynamik

RQM führt weder zusätzliche verborgene Variablen noch einen neuen fundamentalen Kollapsmechanismus ein. Ebenso verändert sie nicht die Schrödinger-Gleichung. Daraus folgt eine wichtige wissenschaftliche Konsequenz: In ihrer üblichen Form liefert RQM dieselben experimentellen Wahrscheinlichkeiten wie die Standardquantenmechanik.

Sie konkurriert daher mit vielen anderen Interpretationen nicht primär durch neue Messwerte, sondern durch eine andere Antwort auf die Frage, was die mathematischen Größen bedeuten und welche ontologische Struktur man ihnen zuschreibt.

Ein einfaches Zwei-Zustands-Beispiel

Angenommen, ein System S befinde sich relativ zu O vor einer Messung in

\(|\psi\rangle_S = \alpha|0\rangle_S + \beta|1\rangle_S\)

Das Messsystem O sei zunächst in einem Bereitschaftszustand

\(|R\rangle_O\)

Eine ideale Wechselwirkung führt zu den Korrelationen

\(|0\rangle_S|R\rangle_O \rightarrow |0\rangle_S|O_0\rangle_O\)

und

\(|1\rangle_S|R\rangle_O \rightarrow |1\rangle_S|O_1\rangle_O\)

Durch Linearität ergibt sich

\((\alpha|0\rangle_S+\beta|1\rangle_S)|R\rangle_O \rightarrow \alpha|0\rangle_S|O_0\rangle_O+\beta|1\rangle_S|O_1\rangle_O\)

Für ein äußeres System P, das mit S und O noch nicht entsprechend wechselgewirkt hat, kann dieser verschränkte Zustand eine gültige Beschreibung sein.

Relativ zu O dagegen ist durch die Messwechselwirkung ein bestimmtes Resultat realisiert worden, beispielsweise null. Genau an dieser Stelle wird die relational unterschiedliche Beschreibung sichtbar.

Das dritte System und der scheinbare Widerspruch

Aus klassischer Sicht könnte es widersprüchlich erscheinen, wenn O ein bestimmtes Ergebnis besitzt, während P das Gesamtsystem aus S und O als Superposition beschreibt. RQM argumentiert, dass diese Aussagen nicht ohne Weiteres dieselbe relationale Situation betreffen.

„S hat relativ zu O den Wert null“ und „S plus O befinden sich relativ zu P in einem verschränkten Zustand“ sind unterschiedliche Aussagen. Sie beziehen sich auf verschiedene Relationen.

Ein logischer Widerspruch entstünde erst dann, wenn gleichzeitig in demselben relevanten relationalen Kontext eine Aussage und ihr Gegenteil gelten würden. RQM bestreitet, dass die bloße Existenz verschiedener relationaler Zustandszuweisungen diese Bedingung erfüllt.

Übergangsamplituden und Wahrscheinlichkeiten

Zwischen einem Anfangszustand \(|i\rangle\) und einem Endzustand \(|f\rangle\) kann eine Übergangsamplitude allgemein als

\(A_{i\rightarrow f} = \langle f|U|i\rangle\)

geschrieben werden, wobei \(U\) der unitäre Entwicklungsoperator ist. Die entsprechende Übergangswahrscheinlichkeit lautet

\(P(i\rightarrow f)=|\langle f|U|i\rangle|^2\)

In relationaler Interpretation müssen Anfangs- und Endbedingungen sorgfältig danach eingeordnet werden, relativ zu welchem System sie als Fakten gelten. Ein wesentlicher Punkt in Rovellis späterer Darstellung ist, dass Wahrscheinlichkeiten konsistent auf Fakten bezogen werden müssen, die relativ zum selben relevanten System definiert sind.

Zustandsaktualisierung

Wenn O bei einer Messung ein Resultat a erhält, kann der Zustand von S relativ zu O entsprechend aktualisiert werden. Für einen Projektor \(\Pi_a\) lautet eine idealisierte Zustandsaktualisierung

\(\rho \rightarrow \rho_a = \frac{\Pi_a\rho\Pi_a}{\mathrm{Tr}(\Pi_a\rho)}\)

RQM interpretiert diesen Vorgang nicht zwingend als einen universellen physikalischen Kollaps, der augenblicklich für das gesamte Universum stattfindet. Die Aktualisierung betrifft die Beschreibung relativ zu dem System, für das das entsprechende Ereignis stattgefunden hat.

Damit wird der Kollaps nicht als zusätzlicher fundamentaler dynamischer Prozess benötigt. Die unitäre Beschreibung aus Sicht eines anderen Systems und das bestimmte Ergebnis relativ zum Messsystem können gleichzeitig unterschiedliche relationale Beschreibungen desselben physikalischen Vorgangs sein.

Messung und Beobachtung in der RQM

Messung als gewöhnliche Wechselwirkung

Eine der stärksten Vereinfachungen der RQM besteht darin, Messungen nicht als fundamentale Sonderklasse physikalischer Prozesse zu behandeln. Eine Messung ist eine Wechselwirkung, bei der Variablen zweier Systeme so miteinander korreliert werden, dass eines der Systeme Information über das andere trägt.

Ein Detektor muss deshalb nicht außerhalb der Quantentheorie stehen. Er kann selbst quantenmechanisch beschrieben werden. Ebenso gibt es keinen fundamentalen Zeitpunkt, an dem die Natur zwischen „mikroskopisch“ und „klassisch“ umschaltet.

Entstehung eines bestimmten Messergebnisses

Wenn ein System S mit einem System O wechselwirkt, kann relativ zu O ein bestimmter Wert einer Variablen von S realisiert werden. Dieses Ereignis ist der relationale Fakt.

Die Wahrscheinlichkeit möglicher Resultate folgt weiterhin der Born-Regel. Für Projektoren \(\Pi_i\) ergibt sich

\(P(i)=\mathrm{Tr}(\rho\Pi_i)\)

Die RQM verändert also nicht die Wahrscheinlichkeitstheorie der Quantenmechanik. Sie verändert die Interpretation dessen, für wen oder relativ zu welchem System ein Ergebnis als tatsächlich realisiert gilt.

Warum kein universeller Kollaps erforderlich ist

Der traditionelle Kollaps erzeugt konzeptionelle Schwierigkeiten, wenn er als objektiver, universeller physikalischer Vorgang betrachtet wird. Dann stellt sich die Frage, wann genau er eintritt, wodurch er ausgelöst wird und warum er nicht durch dieselbe unitäre Dynamik beschrieben wird wie andere Prozesse.

RQM vermeidet diese zusätzliche Dynamik. Für O kann ein bestimmtes Ergebnis vorliegen. Für ein noch nicht beteiligtes System P kann eine Superposition oder Verschränkung zwischen S und O relevant bleiben.

Das bedeutet nicht, dass „beide Ergebnisse zugleich wahr“ wären. Vielmehr sind die Aussagen relational unterschiedlich indiziert.

Wigners Freund

Das Gedankenexperiment von Wigners Freund eignet sich besonders gut zur Darstellung der RQM. Ein Beobachter F befindet sich in einem Labor und misst ein Quantensystem S. Außerhalb des Labors befindet sich W.

Das System S sei zunächst in

\(|\psi\rangle_S = \frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle_S+|1\rangle_S)\)

F führt eine Messung durch. Relativ zu F wird ein bestimmtes Ergebnis realisiert, beispielsweise null.

W kann dagegen, solange keine entsprechende Wechselwirkung mit dem Labor stattgefunden hat, das kombinierte System durch

\(|\Psi\rangle_{SF}=\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle_S|F_0\rangle+|1\rangle_S|F_1\rangle)\)

beschreiben.

In RQM muss daraus kein unmittelbarer Widerspruch folgen. Das Resultat null ist ein Fakt relativ zu F. Der verschränkte Zustand ist eine Beschreibung relativ zu W.

Kommunikation als neue physikalische Wechselwirkung

Wenn W später mit F kommuniziert und nach dem Messergebnis fragt, findet eine weitere physikalische Interaktion statt. Informationen aus dem Zustand von F werden mit Variablen von W korreliert.

Diese Kommunikation darf nicht einfach als rein abstrakter Vergleich zweier bereits global existierender Wissenslisten verstanden werden. Sie ist selbst ein physikalischer Prozess innerhalb der Theorie.

Damit führt RQM eine wichtige Disziplin in die Diskussion ein: Aussagen verschiedener Beobachter dürfen nicht ohne Berücksichtigung der physikalischen Prozesse kombiniert werden, durch die diese Beobachter ihre Informationen erhalten haben.

Intersubjektive Übereinstimmung

Eine zentrale Herausforderung lautet dennoch: Wie erklärt man die stabile gemeinsame Welt, die verschiedene Beobachter erleben? Menschen können Messergebnisse miteinander vergleichen und erzielen normalerweise konsistente Aufzeichnungen.

Die relationale Antwort verweist auf physikalisch gespeicherte Information, wiederholte Wechselwirkungen und Dekohärenz. Wenn ein Messergebnis robust in vielen Freiheitsgraden der Umgebung gespeichert wird, können zahlreiche Systeme mit diesen Aufzeichnungen wechselwirken. Dadurch entstehen hochstabile, praktisch gemeinsame Fakten.

Die genaue Beziehung zwischen verschiedenen Perspektiven ist jedoch ein aktiver Diskussionsbereich. Adlam und Rovelli haben mit sogenannten Cross-Perspective Links einen zusätzlichen Vorschlag entwickelt, um die Zugänglichkeit physikalisch gespeicherter Informationen zwischen verschiedenen Beobachtern zu präzisieren. Dieser Vorschlag sollte als Weiterentwicklung beziehungsweise Ergänzung bestimmter RQM-Formulierungen verstanden werden und nicht unkritisch mit dem ursprünglichen Kern der Interpretation gleichgesetzt werden.

Relationale Fakten, stabile Fakten und klassische Realität

Relative Fakten

Ein relativer Fakt ist ein bestimmtes Ereignis beziehungsweise ein bestimmter Wert, der in einer Wechselwirkung realisiert wird und relativ zu den beteiligten Systemen gilt. Diese Definition ist der Schlüssel zum Verständnis der RQM.

Die Aussage „Observable A besitzt den Wert a“ wird relational präzisiert zu einer Aussage der Form: „In der Wechselwirkung zwischen S und O wurde der Wert a relativ zu O realisiert.“

Das wirkt zunächst umständlich, verhindert aber, dass Eigenschaften aus unterschiedlichen relationalen Kontexten automatisch zu einer einzigen absoluten Beschreibung zusammengesetzt werden.

Stabile Fakten

Im Alltag erscheint die Welt nicht permanent perspektivabhängig. Ein Zeiger zeigt auf einen Wert, eine Datei enthält ein Messergebnis und ein Detektor registriert ein Ereignis. Solche makroskopischen Fakten sind extrem stabil.

Di Biagio und Rovelli unterscheiden deshalb zwischen relativen und stabilen Fakten. Ein stabiler Fakt ist nicht grundsätzlich metaphysisch absolut. Seine Relationalität kann jedoch für die relevanten praktischen Beschreibungen vernachlässigt werden, weil Dekohärenz und redundante physikalische Speicherung alternative Interferenzeffekte extrem schwer zugänglich machen.

Die Rolle der Dekohärenz

Dekohärenz entsteht, wenn ein Quantensystem mit vielen Freiheitsgraden seiner Umgebung verschränkt wird. Betrachtet man nur das Teilsystem, werden Interferenzterme in einer geeigneten Basis praktisch unterdrückt.

Ein idealisierter Gesamtzustand kann beispielsweise

\(|\Psi\rangle = \alpha|0\rangle|E_0\rangle+\beta|1\rangle|E_1\rangle\)

lauten. Sind die Umweltzustände nahezu orthogonal,

\(\langle E_0|E_1\rangle \approx 0\)

dann enthält die reduzierte Dichtematrix des Systems näherungsweise keine praktisch relevanten Interferenzterme zwischen den beiden Alternativen:

\(\rho_S \approx |\alpha|^2|0\rangle\langle0|+|\beta|^2|1\rangle\langle1|\)

Dadurch entstehen robuste quasi-klassische Strukturen.

Dekohärenz ist nicht allein die Interpretation

Dekohärenz erklärt sehr gut, warum Interferenz zwischen makroskopisch unterschiedlichen Zuständen praktisch verschwindet und warum bestimmte Zustandsbasen stabil werden. Sie beantwortet jedoch nicht automatisch jede interpretative Frage.

Insbesondere folgt aus einer diagonalisierten reduzierten Dichtematrix nicht allein, warum ein bestimmtes einzelnes Ergebnis statt einer statistischen Mischung erlebt wird. RQM verbindet Dekohärenz deshalb mit ihrer relationalen Ereignisontologie: Bestimmte Fakten entstehen in Wechselwirkungen, während Dekohärenz erklärt, warum viele dieser Fakten makroskopisch stabil werden.

Die klassische Welt als effektive Beschreibung

Aus dieser Sicht muss die klassische Welt nicht als fundamentaler Bereich neben der Quantenwelt eingeführt werden. Sie entsteht als effektive Beschreibung von Situationen, in denen relationale Unterschiede praktisch vernachlässigbar werden.

Ein makroskopischer Messwert wird typischerweise in sehr vielen Freiheitsgraden gespeichert. Licht wird gestreut, Moleküle der Umgebung wechselwirken mit der Apparatur und elektronische Speichersysteme halten Ergebnisse fest. Dadurch wird das Ergebnis für zahlreiche spätere Beobachter physikalisch zugänglich.

Die klassische Objektivität ist damit keine Rückkehr zu absolut vorgegebenen Eigenschaften. Sie ist die extreme Stabilität bestimmter relationaler Fakten.

RQM im Vergleich zu anderen Interpretationen der Quantenmechanik

RQM und Kopenhagener Interpretation

RQM teilt mit traditionellen Kopenhagener Sichtweisen die Zurückhaltung gegenüber einer naiv realistischen Interpretation der Wellenfunktion als gewöhnliches materielles Feld. Beide betonen außerdem die Bedeutung von Messkontexten.

Ein entscheidender Unterschied besteht jedoch darin, dass RQM keinen fundamentalen Schnitt zwischen einem klassischen Beobachter und einem quantenmechanischen Objekt benötigt. Jedes physikalische System kann relativ zu einem anderen dieselbe grundlegende Rolle spielen.

Die klassische Welt wird daher nicht vorausgesetzt, sondern soll als stabiler Grenzbereich quantenmechanischer Wechselwirkungen verstanden werden.

RQM und Viele-Welten-Interpretation

Die Everett- beziehungsweise Viele-Welten-Interpretation nimmt die unitäre Entwicklung besonders ernst. Ein universeller Quantenzustand entwickelt sich ohne fundamentalen Kollaps. Verschiedene Messergebnisse werden in unterschiedlichen Zweigen der universellen Wellenfunktion realisiert.

RQM verzichtet ebenfalls auf einen fundamentalen universellen Kollaps, zieht aber eine andere ontologische Schlussfolgerung. Sie benötigt keine einzige absolute universelle Wellenfunktion, aus der alle Realität abgeleitet wird.

Bei Everett steht die relative Position eines Beobachters innerhalb eines verzweigten globalen Zustands im Mittelpunkt. Bei RQM stehen relative physikalische Fakten zwischen Systemen im Mittelpunkt. Beide Ansätze verwenden Relationalität, doch in deutlich unterschiedlicher Weise.

RQM und Bohmsche Mechanik

Die Bohmsche Mechanik ergänzt die Wellenfunktion um eine tatsächliche Konfiguration von Teilchenpositionen. Für N Teilchen kann die Konfiguration beispielsweise als

\(Q(t)=(\mathbf{Q}_1(t),\mathbf{Q}_2(t),\ldots,\mathbf{Q}_N(t))\)

dargestellt werden.

Diese Positionen besitzen in der Bohmschen Theorie einen bestimmten ontologischen Status. Die Wellenfunktion steuert ihre Bewegung über eine Führungsdynamik.

RQM verfolgt den entgegengesetzten Weg. Sie fügt keine verborgenen absoluten Variablen hinzu, sondern schwächt gerade die Forderung ab, physikalische Eigenschaften müssten unabhängig von relationalen Wechselwirkungen bestimmte Werte besitzen.

RQM und objektive Kollapsmodelle

Objektive Kollapsmodelle wie GRW verändern die Dynamik der Quantenmechanik. Superpositionen sollen unter bestimmten Bedingungen physikalisch tatsächlich kollabieren. Dadurch können solche Modelle prinzipiell experimentell von der unveränderten Standardquantenmechanik abweichen.

RQM tut dies nicht. Der sogenannte Kollaps wird relational interpretiert und erfordert keine neue stochastische Naturkonstante oder zusätzliche Kollapsdynamik.

Hier liegt ein fundamentaler Unterschied: Objektive Kollapsmodelle verändern die Theorie. RQM verändert ihre Interpretation.

RQM und QBism

QBism interpretiert den Quantenzustand stark agentenbezogen. Wahrscheinlichkeiten drücken Erwartungen eines handelnden Agenten hinsichtlich eigener zukünftiger Erfahrungen aus.

RQM teilt mit QBism die Ablehnung eines universell absoluten Quantenzustands. Der entscheidende Unterschied ist jedoch die Natur des Bezugssystems. In RQM muss es kein rationaler Agent sein. Ein beliebiges physikalisches System kann an relationalen Fakten beteiligt sein.

RQM zielt deshalb auf eine physikalisch relationale und nicht primär subjektiv-bayesianische Interpretation.

RQM und informationsbasierte Ansätze

Der Begriff Information ist in der Quantenphysik mehrdeutig. Er kann statistisches Wissen, physikalische Korrelation, algorithmische Information oder kommunizierbare Daten bezeichnen.

RQM verwendet Information im physikalischen Sinn: Systeme können durch ihre Zustände Information über andere Systeme tragen. Diese Information muss durch konkrete physikalische Variablen repräsentiert sein.

Die Interpretation sollte deshalb nicht auf den Satz „Alles ist Information“ reduziert werden. RQM handelt von physikalischen Systemen, Wechselwirkungen und relationalen Fakten; Information beschreibt dabei Beziehungen zwischen physikalischen Variablen.

Die Kerneigenheit der RQM

Der markanteste Unterschied zu anderen Interpretationen liegt in der konsequenten Relativierung physikalischer Werte und Zustandszuweisungen. RQM benötigt weder verborgene absolute Teilchenpositionen, noch einen fundamentalen objektiven Kollaps, noch zwingend eine universelle Wellenfunktion, noch einen privilegierten bewussten Agenten.

Der Preis dieser konzeptionellen Sparsamkeit besteht darin, dass die Interpretation genau erklären muss, wie relationale Fakten verschiedener Systeme zusammenpassen und wie die robuste Objektivität unserer makroskopischen Welt entsteht.

Bedeutung der RQM für die Quantentechnologie

Interpretation ist nicht Technologie

Im Zusammenhang mit Quantentechnologie muss eine klare Grenze gezogen werden. RQM ist keine neue Hardwareplattform, kein Quantenalgorithmus und kein Verfahren zur Verbesserung von Qubit-Kohärenz. Ein Quantencomputer wird durch die Wahl der RQM als Interpretation nicht schneller. Ein Quantensensor wird dadurch nicht unmittelbar empfindlicher.

Die technologische Bedeutung der RQM liegt daher primär auf der konzeptionellen Ebene. Sie beeinflusst, wie Quantenzustände, Messungen, Korrelationen und Informationsflüsse verstanden werden können.

Bedeutung für Quanteninformation

Quanteninformation beschäftigt sich mit Zuständen, Korrelationen und Operationen zwischen Quantensystemen. Genau hier passt die relationale Sprache natürlich zum experimentellen Ablauf.

Ein Sender präpariert ein System relativ zu einer bestimmten Apparatur. Das System wechselwirkt mit einem Kanal. Ein Empfänger führt eine Messung durch. Informationen werden durch physikalische Korrelationen übertragen und anschließend in klassischen Registern gespeichert.

Die RQM erinnert daran, dass ein Quantenzustand in solchen Prozessen nicht zwangsläufig als absolute Eigenschaft eines isolierten Trägers verstanden werden muss.

Quantenkommunikation

In Quantenkommunikationsprotokollen werden Zustände zwischen verschiedenen Stationen verteilt. Bei Verschränkung ist ein gemeinsamer Zustand beispielsweise

\(|\Phi^+\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle+|11\rangle)\)

möglich.

Die einzelnen Teilsysteme besitzen dann nicht unabhängig voneinander denselben Informationsgehalt wie das Gesamtsystem. Korrelationen sind entscheidend. RQM verstärkt konzeptionell genau diesen Aspekt: Physikalische Information liegt häufig nicht in isolierten intrinsischen Eigenschaften, sondern in Relationen zwischen Systemen.

Quantencomputing

Ein Quantencomputer verarbeitet Qubits durch unitäre Operationen und Messungen. Ein einzelnes Qubit kann als

\(|\psi\rangle=\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle\)

beschrieben werden. Mehrere Qubits besitzen einen Zustand im Tensorproduktraum

\(\mathcal{H}=\mathcal{H}_1\otimes\mathcal{H}_2\otimes\cdots\otimes\mathcal{H}_n\)

RQM verändert weder diese Mathematik noch bekannte Quantenalgorithmen. Ihre Relevanz liegt vielmehr in der Interpretation von Zustandspräparation, Verschränkung und Auslese.

Quantensensorik und Messketten

Quantensensoren nutzen quantenmechanische Effekte, um physikalische Größen mit hoher Präzision zu bestimmen. Praktisch besteht ein solcher Vorgang aus einer Kette von Wechselwirkungen: Zielgröße, Quantensonde, Kontrollsystem, Detektor, Verstärker und klassischer Speicher.

RQM bietet für diese Kette ein einheitliches Bild. Es gibt keinen fundamentalen Sprung von einer „wirklichen Quantenwelt“ zu einer außerhalb der Theorie stehenden klassischen Anzeige. Stattdessen entstehen entlang der Messkette Korrelationen und schließlich extrem stabile makroskopische Fakten.

Komplexe Quantennetzwerke

Besonders interessant ist die relationale Perspektive bei Netzwerken mit vielen Quantensystemen, Messstationen und Agenten. Dort stellt sich praktisch ohnehin die Frage, welche Station welche Information besitzt und welche Zustandszuweisungen aufgrund lokaler Daten zulässig sind.

RQM liefert dafür keine neue Netzwerktechnologie, aber eine konzeptionelle Sprache, in der lokale physikalische Beziehungen und der Austausch von Information primär sind.

Kritik, offene Fragen und wissenschaftliche Diskussion

Was genau ist ein relationaler Fakt?

Eine zentrale Diskussion betrifft die exakte Definition eines relationalen Faktums. Wenn jede relevante Wechselwirkung Fakten erzeugt, muss geklärt werden, welche Observablen beteiligt sind, wie diese Fakten mathematisch repräsentiert werden und relativ zu welchem System sie gelten.

Frühe Formulierungen ließen in diesem Punkt Interpretationsspielraum. Spätere Arbeiten haben deshalb versucht, stärker zwischen Zuständen, Information und tatsächlich realisierten Fakten zu unterscheiden.

Verschiedene Perspektiven

Das wichtigste konzeptionelle Problem entsteht, wenn mehrere Systeme dieselbe Messsituation unterschiedlich beschreiben. Wenn O einen bestimmten Wert registriert hat, während P das Gesamtsystem aus O und dem Messobjekt weiterhin als Superposition beschreibt, stellt sich die Frage, welche Aussagen später gemeinsam verwendet werden dürfen.

RQM antwortet, dass Fakten immer mit ihrem relationalen Bezug betrachtet werden müssen. Kritiker fragen jedoch, wie daraus eine ausreichend starke Theorie gemeinsamer experimenteller Tatsachen entsteht.

Cross-Perspective Links

Adlam und Rovelli schlugen vor, Informationen, die physikalisch in Variablen eines Beobachters gespeichert sind, unter geeigneten Bedingungen auch anderen Beobachtern zugänglich zu machen. Solche Cross-Perspective Links sollen erklären, wie verschiedene Beobachter nach späteren Wechselwirkungen zu konsistenten Aussagen über frühere Ereignisse gelangen können.

Dieser Vorschlag ist konzeptionell bedeutsam, weil er zeigt, dass die Diskussion der RQM nicht abgeschlossen ist. Gleichzeitig hat er neue Debatten ausgelöst. Es wird beispielsweise diskutiert, ob dadurch bestimmte Fakten einen weniger streng relationalen Status erhalten und wie stark sich eine solche Erweiterung von ursprünglichen Formulierungen der RQM entfernt.

Wigner-Friend-Szenarien

Erweiterte Wigner-Friend-Gedankenexperimente testen die Konsistenz von Aussagen mehrerer Beobachter. Besonders anspruchsvoll werden Situationen, in denen Beobachter nicht nur Messungen durchführen, sondern Aussagen über die Aussagen anderer Beobachter ableiten.

RQM warnt hier vor einer unzulässigen Kombination von Fakten, die relativ zu unterschiedlichen Systemen definiert wurden. Eine Aussage, die relativ zu F gilt, darf nicht automatisch als Fakt relativ zu W verwendet werden, ohne die physikalische Beziehung zwischen beiden Systemen zu berücksichtigen.

Gerade diese Einschränkung ist für Anhänger eine Stärke und für Kritiker eine Herausforderung: Sie verhindert bestimmte Widersprüche, verlangt aber eine sehr sorgfältige Logik relationaler Aussagen.

Objektivität

Eine häufige Frage lautet, ob objektive Wissenschaft überhaupt möglich bleibt, wenn Fakten relational sind. Die Antwort der RQM lautet grundsätzlich ja.

Wissenschaftliche Objektivität verlangt nicht zwingend, dass jede Größe zu jedem Zeitpunkt einen metaphysisch absoluten Wert besitzt. Sie verlangt, dass unterschiedliche experimentelle Systeme und Beobachter unter reproduzierbaren Bedingungen konsistente Resultate erhalten können.

Dekohärenz, stabile physikalische Aufzeichnungen und Kommunikation zwischen Systemen liefern die Grundlage dafür. Die Herausforderung besteht darin, diese intersubjektive Stabilität vollständig und widerspruchsfrei aus der relationalen Struktur herzuleiten.

Ist RQM realistisch?

Die Einordnung der RQM als realistische Interpretation hängt davon ab, was unter Realismus verstanden wird. Wenn Realismus bedeutet, dass alle Observablen jederzeit absolute Werte besitzen müssen, ist RQM nicht realistisch in diesem Sinn.

Wenn Realismus dagegen bedeutet, dass physikalische Systeme, Wechselwirkungen und Ereignisse unabhängig von menschlichem Bewusstsein existieren, kann RQM durchaus realistisch verstanden werden.

Ihre Ontologie ist dann relational: Nicht isolierte Substanzen mit vollständig vorgegebenen Eigenschaften bilden die fundamentale Struktur, sondern Systeme und die Ereignisse, die zwischen ihnen stattfinden.

Vollständigkeit der Quantenmechanik

RQM fügt der Standardquantenmechanik keine verborgenen Variablen hinzu. Sie nimmt daher ernst, dass der bestehende Formalismus grundsätzlich vollständig sein kann, sofern man nicht zusätzlich fordert, dass er absolute Zustände liefern müsse.

Das ursprüngliche Programm Rovellis bestand gerade darin, zu prüfen, ob die Schwierigkeiten der Interpretation teilweise durch eine falsche klassische Forderung an den Zustandsbegriff verursacht werden.

Neuere Präzisierungen

Die RQM ist kein völlig statisches Interpretationsgebäude. Neuere Arbeiten versuchen, Begriffe wie relative Information, relative Fakten und Perspektiven mathematisch genauer zu fassen.

Eine 2025 veröffentlichte Weiterentwicklung von Di Biagio und Rovelli betont eine Formulierung über quantifizierbare Information zwischen physikalischen Variablen und verbindet Perspektiven stärker mit miteinander verträglichen Observablen statt pauschal mit vollständigen physikalischen Systemen. Dies ist eine interessante Präzisierung, sollte aber als aktuelle Weiterentwicklung der relationalen Programmatik und nicht rückwirkend als unveränderter Inhalt aller früheren RQM-Fassungen dargestellt werden.

Das Problem nicht wechselwirkender Systeme

Eine weitere Frage lautet, welche Aussage über zwei Systeme möglich ist, die niemals miteinander wechselgewirkt haben. Wenn physikalische Fakten strikt relational entstehen, stellt sich die Frage, ob eine Relation ohne Informationsaustausch sinnvoll zugeschrieben werden kann.

RQM reagiert darauf grundsätzlich zurückhaltend: Zustandszuweisungen müssen aus tatsächlich verfügbaren relationalen Fakten und physikalischen Wechselwirkungen begründet werden. Genau hier zeigt sich ein grundlegender Unterschied zu einer Vorstellung, nach der jedes System unabhängig von allen Beziehungen einen vollständigen absoluten Zustand besitzt.

Empirische Unterscheidbarkeit

Da RQM im Kern den Standardformalismus nicht verändert, ist sie nicht einfach durch ein Experiment von allen anderen empirisch äquivalenten Interpretationen zu unterscheiden. Ein gewöhnliches Quantenexperiment liefert dieselben Born-Wahrscheinlichkeiten.

Das bedeutet jedoch nicht, dass die Debatte bedeutungslos ist. Interpretationen bestimmen, welche ontologischen Aussagen als sinnvoll gelten, wie Gedankenexperimente analysiert werden und welche theoretischen Erweiterungen natürlich erscheinen. Sie beeinflussen damit die konzeptionelle Entwicklung der Grundlagenphysik.

Philosophische Konsequenzen der relationalen Quantenmechanik

Abkehr von vollständig intrinsischen Eigenschaften

RQM stellt eine verbreitete klassische Intuition infrage: die Vorstellung, dass jedes physikalische Objekt alle relevanten Eigenschaften unabhängig von seiner Beziehung zu anderen Objekten besitzt.

Die Quantentheorie zeigt ohnehin, dass nicht alle Observablen gleichzeitig scharfe Werte besitzen. Für zwei nicht kommutierende Observablen gilt

\([\hat{A},\hat{B}] = \hat{A}\hat{B}-\hat{B}\hat{A} \neq 0\)

und die allgemeine Unschärferelation lautet

\(\Delta A\,\Delta B \geq \frac{1}{2}|\langle[\hat{A},\hat{B}]\rangle|\)

RQM geht interpretativ weiter und versteht auch konkrete Werte als relational realisierte Fakten.

Relationale Ontologie

Eine relationale Ontologie betrachtet Beziehungen nicht lediglich als sekundäre Verbindungen zwischen vollständig definierten Objekten. Relationen gehören selbst zur grundlegenden Struktur der Wirklichkeit.

Für RQM bedeutet dies: Systeme existieren, aber ihre physikalischen Eigenschaften zeigen sich in Ereignissen zwischen Systemen. Die Welt lässt sich dadurch eher als Netzwerk von Wechselwirkungen verstehen als als Ansammlung vollständig isolierbarer Träger absoluter Eigenschaften.

Keine privilegierte Perspektive

RQM bestreitet, dass ein einzelner Beobachter eine fundamental ausgezeichnete Sicht besitzt. Ebenso wird keine universelle externe Perspektive vorausgesetzt, aus der alle Quantenzustände gleichzeitig absolut festgelegt wären.

Diese Haltung ähnelt strukturell anderen Relativitätsprinzipien der Physik: Die Abwesenheit einer privilegierten Perspektive bedeutet nicht die Abwesenheit von Gesetzmäßigkeit. Entscheidend sind vielmehr konsistente Beziehungen zwischen zulässigen Beschreibungen.

Realität ohne „Blick von außen“

Wenn das Universum alle physikalischen Systeme umfasst, ist die Vorstellung eines externen Beobachters ohnehin problematisch. RQM vermeidet die Notwendigkeit eines solchen Standpunkts.

Die physikalische Wirklichkeit wird von innerhalb des Netzes ihrer Wechselwirkungen beschrieben. Jede tatsächliche Messung ist selbst Teil dieses Netzes.

Damit verschiebt sich die Frage von „Wie sieht das Universum absolut aus?“ zu „Welche physikalischen Fakten bestehen relativ zwischen seinen Systemen und wie hängen diese Fakten zusammen?“

Relationalität ist kein Idealismus

Ein häufiger Denkfehler besteht darin, relationale Eigenschaften mit subjektiven Meinungen gleichzusetzen. Das ist nicht die Aussage der RQM.

Wenn zwei Teilchen streuen, ist ihre Wechselwirkung kein mentales Ereignis. Wenn ein Detektor ein Photon absorbiert, ist diese Korrelation physikalisch. Wenn ein Speicherbit gesetzt wird, existiert ein materieller Zustand.

Die Abhängigkeit eines Faktums von einer physikalischen Relation bedeutet daher nicht, dass dieser Fakt von menschlicher Interpretation erzeugt wird.

Bewertung der Relational Quantum Mechanics

Stärken

Eine wesentliche Stärke der RQM ist ihre konzeptionelle Einheitlichkeit. Alle physikalischen Systeme werden grundsätzlich quantenmechanisch behandelt. Es muss keine besondere Grenze zwischen einem Quantensystem und einem klassischen Beobachter postuliert werden.

Ebenso vermeidet RQM eine fundamentale Rolle des Bewusstseins. Messungen sind physikalische Wechselwirkungen.

Ein weiterer Vorteil liegt in der ontologischen Sparsamkeit. Es werden keine verborgenen Teilchenkoordinaten und keine zusätzlichen Kollapsparameter eingeführt. Auch eine absolut definierte universelle Wellenfunktion ist nicht erforderlich.

Schließlich passt der relationale Ansatz gut zu der zentralen Bedeutung von Korrelationen in der Quantenphysik. Verschränkung, Quanteninformation und Messprozesse lassen sich natürlich als Beziehungen zwischen Systemen beschreiben.

Schwierigkeiten

Die größte Schwierigkeit liegt genau dort, wo die RQM am originellsten ist: bei der Relativität physikalischer Fakten.

Es muss präzise erklärt werden, welche Fakten relativ zu welchen Systemen gelten, wie Aussagen verschiedener Perspektiven logisch kombiniert werden dürfen und unter welchen Bedingungen ein gespeichertes Ergebnis anderen Beobachtern zugänglich ist.

Darüber hinaus besteht die Gefahr sprachlicher Missverständnisse. Aussagen wie „Fakten sind relativ“ können schnell so gelesen werden, als sei Realität beliebig. Genau das behauptet RQM nicht. Relationen werden durch konkrete physikalische Wechselwirkungen bestimmt und unterliegen dem quantenmechanischen Formalismus.

Unterschiedliche Fassungen der RQM

Bei einer Bewertung muss berücksichtigt werden, dass nicht jede Veröffentlichung unter dem Begriff RQM exakt dieselben ontologischen Annahmen verwendet. Die ursprüngliche Formulierung, spätere Arbeiten über stabile Fakten, Diskussionen über Cross-Perspective Links und neuere informationsbasierte Präzisierungen setzen unterschiedliche Schwerpunkte.

Deshalb sollte Kritik immer angeben, welche Fassung der RQM sie betrifft. Andernfalls können scheinbare Widersprüche dadurch entstehen, dass Aussagen aus verschiedenen Entwicklungsstufen der Interpretation miteinander vermischt werden.

Wissenschaftlicher Status

RQM ist eine ernsthafte Interpretation der Quantenmechanik und Teil der wissenschaftlichen Diskussion über deren Grundlagen. Sie ist jedoch keine experimentell bestätigte Zusatztheorie gegenüber anderen empirisch äquivalenten Interpretationen.

Ihre Bewertung hängt daher nicht nur von Messergebnissen ab, sondern auch von Kriterien wie logischer Konsistenz, ontologischer Klarheit, Sparsamkeit und der Fähigkeit, Messprozesse und die Entstehung klassischer Stabilität verständlich zu beschreiben.

Fazit

Die Kernaussage

Relational Quantum Mechanics verändert den Blick auf eine scheinbar einfache Frage: „Welche Eigenschaften besitzt ein Quantensystem?“ Die relationale Antwort lautet, dass diese Frage ohne Angabe des physikalischen Bezugssystems häufig unvollständig ist.

Quantenzustände sind in dieser Interpretation keine absoluten Etiketten, die unabhängig von allen Wechselwirkungen an Objekten haften. Sie dienen dazu, mögliche Ereignisse relativ zu physikalischen Systemen zu beschreiben und deren Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.

Messung ohne Sonderstatus

Eine Messung benötigt in RQM keinen fundamentalen klassischen Beobachter. Sie ist eine Wechselwirkung zwischen physikalischen Systemen. In dieser Wechselwirkung kann ein bestimmter Wert zu einem relationalen Fakt werden.

Dadurch verliert der Kollaps seinen Status als notwendiger universeller physikalischer Prozess. Ein bestimmtes Resultat kann relativ zu einem System realisiert sein, während ein anderes System eine umfassendere Superposition beschreibt.

Von relativen zu stabilen Fakten

Die alltägliche Objektivität wird durch RQM nicht geleugnet. Sie wird als Ergebnis hochstabiler physikalischer Beziehungen verstanden. Dekohärenz, Umweltkopplung und redundante Speicherung sorgen dafür, dass makroskopische Messergebnisse für viele Systeme praktisch konsistent zugänglich werden.

Damit entsteht die klassische Welt nicht außerhalb der Quantenmechanik. Sie erscheint als stabiler Grenzbereich innerhalb einer grundsätzlich quantenmechanischen Welt.

Bedeutung für die Quantentechnologie

RQM liefert weder neue Qubits noch neue Quantenalgorithmen und verändert nicht die Leistungsfähigkeit heutiger Quantenhardware. Ihre Bedeutung für die Quantentechnologie liegt im Verständnis der physikalischen Prozesse, auf denen diese Technologien beruhen.

Quantencomputer, Quantennetzwerke, Quantensensoren und Kommunikationssysteme bestehen aus vielen miteinander wechselwirkenden Komponenten. Präparation, Verschränkung, Übertragung, Messung und Speicherung sind relationale Prozesse. RQM bietet eine konsequente Sprache, um diese Prozesse ohne einen fundamentalen Beobachter-System-Schnitt zu interpretieren.

Abschließende Einordnung

Die Relational Quantum Mechanics gehört zu den konzeptionell klaren Versuchen, die Quantenmechanik ernst zu nehmen, ohne ihren mathematischen Formalismus durch zusätzliche Strukturen zu erweitern. Ihr entscheidender Schritt besteht darin, die Forderung nach absolut beobachterunabhängigen Quantenzuständen und Werten aufzugeben.

Daraus entsteht ein physikalisches Weltbild, in dem Systeme nicht durch einen jederzeit vollständigen Satz absoluter Eigenschaften definiert werden. Entscheidend sind die Ereignisse und Relationen, die zwischen ihnen entstehen.

Ob diese relationale Ontologie alle Probleme der Quanteninterpretation überzeugend löst, ist weiterhin Gegenstand wissenschaftlicher Diskussionen. Insbesondere die Verbindung verschiedener Perspektiven, die genaue Definition relationaler Fakten und die Reichweite neuerer Ergänzungen bleiben zentrale Fragen.

Die Stärke der RQM liegt jedoch in einer präzisen Grundidee: Die Quantenmechanik muss möglicherweise nicht deshalb um zusätzliche Mechanismen erweitert werden, weil sie keine absolute Beschreibung aller Eigenschaften liefert. Vielleicht ist gerade die Forderung nach einer solchen absoluten Beschreibung der Teil des klassischen Weltbildes, den die Quantentheorie hinter sich lässt.

Mit freundlichen Grüßen Jörg-Owe Schneppat

Anhang

Wissenschaftliche Zeitschriften und Artikel

Die folgende Auswahl umfasst die grundlegende Primärliteratur zur Relational Quantum Mechanics (RQM), wichtige Weiterentwicklungen des Ansatzes sowie Arbeiten, die zentrale Einwände und offene Probleme untersuchen. Für eine wissenschaftliche Abhandlung sollte zwischen den ursprünglichen Aussagen Rovellis, späteren Präzisierungen der RQM und kritischen Analysen anderer Autoren klar unterschieden werden.

Grundlegende Primärliteratur zu Relational Quantum Mechanics

  • Carlo Rovelli: Relational Quantum Mechanics, International Journal of Theoretical Physics, Band 35, S. 1637–1678, 1996.
    • Die grundlegende Primärquelle der Relational Quantum Mechanics. Rovelli entwickelt hier den Gedanken, dass Quantenzustände und Werte physikalischer Größen nicht als absolut, sondern relativ zu anderen physikalischen Systemen verstanden werden sollten. Die Arbeit ist die wichtigste Quelle für die historische Entstehung, den ursprünglichen Beobachterbegriff und die informationstheoretische Motivation der RQM.
  • Andrea Di Biagio, Carlo Rovelli: Stable Facts, Relative Facts, Foundations of Physics, Band 51, Artikel 30, 2021.
    • Diese Arbeit präzisiert die Unterscheidung zwischen relativen und stabilen Fakten. Sie ist besonders wichtig für die Erklärung, wie aus einer grundsätzlich relationalen Quantenwelt makroskopisch stabile und näherungsweise klassische Tatsachen hervorgehen können. Für Abschnitte über Dekohärenz, Messung, klassische Realität und Wigner-Friend-Szenarien ist sie eine zentrale Primärquelle.
  • Andrea Di Biagio, Carlo Rovelli: Relational Quantum Mechanics is About Facts, Not States: A Reply to Pienaar and Brukner, Foundations of Physics, Band 52, Artikel 62, 2022.
    • Eine wesentliche Präzisierung der RQM. Die Autoren betonen, dass der Quantenzustand innerhalb der relationalen Interpretation nicht als vollständige Darstellung einer unabhängig existierenden Realität verstanden werden soll. Im Zentrum stehen vielmehr Ereignisse beziehungsweise Fakten, die relativ zu physikalischen Systemen auftreten. Die Arbeit eignet sich besonders für die Darstellung der modernen RQM und zur Vermeidung einer übermäßig zustandszentrierten Interpretation.
  • Emily Adlam, Carlo Rovelli: Information is Physical: Cross-Perspective Links in Relational Quantum Mechanics, Philosophy of Physics, Band 1, Ausgabe 1, Artikel 4, 2023.
    • Die Arbeit behandelt eine der schwierigsten Fragen der RQM: Wie können unterschiedliche Beobachter beziehungsweise physikalische Systeme auf Informationen zugreifen, die relativ zu einer anderen Perspektive entstanden sind? Die vorgeschlagenen Cross-Perspective Links sind für Diskussionen über Intersubjektivität, gespeicherte Messergebnisse und die Konsistenz verschiedener Perspektiven relevant. Da der Vorschlag zusätzliche konzeptionelle Elemente einführt, sollte er in einer Abhandlung als Weiterentwicklung bestimmter RQM-Fassungen gekennzeichnet werden.

Spezialisierte Arbeiten zu Kritik, Konsistenz und offenen Fragen

  • Jacques L. Pienaar: A Quintet of Quandaries: Five No-Go Theorems for Relational Quantum Mechanics, Foundations of Physics, Band 51, Artikel 97, 2021.
    • Eine einflussreiche kritische Untersuchung zentraler Annahmen der RQM. Pienaar formuliert mehrere No-Go-Argumente, die unter anderem die Relativität von Fakten, den Status des Quantenzustands und die Vergleichbarkeit verschiedener Beobachterperspektiven betreffen. Die Arbeit ist für einen wissenschaftlich ausgewogenen Kritikabschnitt wichtig und bildet den direkten Hintergrund für spätere Antworten von Di Biagio und Rovelli.
  • R. Muciño, E. Okon, D. Sudarsky: Assessing Relational Quantum Mechanics, Synthese, Band 200, Artikel 399, 2022.
    • Eine umfassende kritische Bewertung der RQM aus Sicht der Grundlagenforschung und Wissenschaftsphilosophie. Die Autoren untersuchen insbesondere den ontologischen Status relationaler Eigenschaften, das Messproblem, Informationsaustausch zwischen Beobachtern und Fragen der Nichtlokalität. Die Quelle eignet sich dazu, Gegenargumente zur RQM systematisch darzustellen und die behaupteten Lösungsvorteile der Interpretation kritisch zu prüfen.
  • Claudio Calosi, Timotheus Riedel: Relational Quantum Mechanics at the Crossroads, Foundations of Physics, Band 54, Artikel 74, 2024.
    • Eine neuere systematische Analyse der unterschiedlichen Entwicklungsrichtungen der RQM. Die Arbeit untersucht, wie sich ursprünglicher relationaler Ansatz, spätere Präzisierungen und Cross-Perspective-Ansätze zueinander verhalten. Sie ist besonders hilfreich, wenn die Abhandlung deutlich machen soll, dass unter der Bezeichnung RQM heute nicht immer eine einzige vollständig unveränderte Interpretationsfassung verstanden wird.
  • Calum Robson: Relational Quantum Mechanics and Contextuality, Foundations of Physics, Band 54, Artikel 54, 2024.
    • Diese Spezialarbeit untersucht RQM im Zusammenhang mit Kontextualität, konsistenten Beschreibungen und der Frage, welche Informationen zwischen verschiedenen Beobachtern beziehungsweise Kontexten sinnvoll gemeinsam verwendet werden können. Sie eignet sich für vertiefende Abschnitte über die logische Struktur relationaler Fakten und die Verbindung zu anderen Ansätzen der Quantengrundlagen.
  • Andrea Di Biagio, Carlo Rovelli: Relative Information, Relative Facts, arXiv Preprint, 2025.
    • Eine neuere Weiterentwicklung der relationalen Programmatik. Die Autoren untersuchen den Begriff relativer Information genauer und präzisieren die Beziehung zwischen Information, Observablen und relationalen Fakten. Die Arbeit ist vor allem geeignet, den aktuellen Entwicklungsstand der RQM nach den Debatten über Beobachterperspektiven und Cross-Perspective Links darzustellen. Als Preprint sollte sie von bereits begutachteter und veröffentlichter Grundlagenliteratur klar unterschieden werden.

Hintergrundliteratur zu Messproblem und Beobachterperspektiven

  • Daniela Frauchiger, Renato Renner: Quantum Theory Cannot Consistently Describe the Use of Itself, Nature Communications, Band 9, Artikel 3711, 2018.
    • Das Frauchiger-Renner-Gedankenexperiment gehört zum wichtigen Hintergrund moderner Multi-Observer-Debatten. Es untersucht die Konsistenz quantenmechanischer Schlussfolgerungen, wenn mehrere Beobachter wiederum quantenmechanisch beschrieben werden. Die Arbeit ist keine RQM-Publikation, wird aber in der RQM-Literatur häufig herangezogen, um die Bedeutung relationaler gegenüber absolut angenommenen Fakten zu diskutieren.
  • Kok-Wei Bong et al.: A Strong No-Go Theorem on the Wigner’s Friend Paradox, Nature Physics, Band 16, S. 1199–1205, 2020.
    • Die Arbeit verbindet erweiterte Wigner-Friend-Szenarien mit experimentell untersuchbaren Annahmen über beobachtete Ereignisse. Für RQM ist sie besonders relevant, weil die Interpretation gerade die Annahme absoluter, perspektivunabhängiger Fakten infrage stellt. Die Quelle eignet sich zur Einordnung von RQM in die breitere Debatte über Local Friendliness und observerabhängige Ereignisse.

Bücher und Monographien

Die Bücher und Sammelbände in diesem Abschnitt liefern den notwendigen theoretischen Hintergrund für eine fachlich belastbare Einordnung der RQM. Sie decken die Geschichte der Quanteninterpretationen, die philosophischen Grundlagen, Dekohärenz sowie Quanteninformation und Quantencomputing ab. Nicht jedes Werk vertritt selbst die RQM; gerade für eine wissenschaftliche Abhandlung ist jedoch der Vergleich mit dem allgemeinen Formalismus und konkurrierenden Interpretationsansätzen unverzichtbar.

Monographien und Sammelwerke zu Quanteninterpretationen

  • Olival Freire Jr. (Hrsg.): The Oxford Handbook of the History of Quantum Interpretations, Oxford University Press, 2022.
  • Bernard d'Espagnat, Hervé Zwirn (Hrsg.): The Quantum World: Philosophical Debates on Quantum Physics, Springer, 2017.
    • Der Sammelband verbindet physikalische und philosophische Diskussionen über die Grundlagen der Quantenmechanik. Für RQM ist insbesondere die Behandlung relationaler Fragestellungen und des EPR-Problems relevant. Das Werk eignet sich zur Einordnung der relationalen Interpretation in die breitere Debatte über Realismus, Nichtlokalität, Messung und Quantenzustände.

Hintergrundliteratur zu Dekohärenz und klassischer Realität

  • Maximilian Schlosshauer: Decoherence and the Quantum-To-Classical Transition, Springer, 2007.
    • Ein Standardwerk zur Dekohärenz und zum Übergang von quantenmechanischem Verhalten zu stabilen makroskopischen Strukturen. Für RQM ist Dekohärenz wesentlich, weil sie erklärt, warum bestimmte relationale Fakten unter makroskopischen Bedingungen stabil werden und ihre Relativität praktisch vernachlässigt werden kann. Das Buch sollte als Hintergrundquelle für die physikalischen Mechanismen verwendet werden, nicht als Primärquelle der RQM selbst.

Standardwerke zur Quanteninformation

  • Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, 10th Anniversary Edition, Cambridge University Press, 2010.
    • Das Standardwerk zu Quanteninformation und Quantencomputing liefert den mathematischen und technologischen Hintergrund für Qubits, Verschränkung, Messungen, Quantenkanäle, Teleportation und Quantenalgorithmen. Es ist besonders geeignet, um in einer RQM-Abhandlung sauber zwischen interpretativen Aussagen und tatsächlich verwendeter Quantentechnologie zu unterscheiden.
  • John Watrous: The Theory of Quantum Information, Cambridge University Press, 2018.
    • Eine mathematisch präzise Monographie zur modernen Quanteninformationstheorie. Sie behandelt Quantenzustände, Kanäle, Messungen, Verschränkung und informationstheoretische Strukturen auf fortgeschrittenem Niveau. Das Werk eignet sich besonders, wenn relationale Aussagen über Information von der formalen Bedeutung quantenmechanischer Information klar getrennt und mathematisch fundiert werden sollen.

Online-Ressourcen und Datenbanken

Online-Ressourcen sind bei RQM besonders wichtig, weil sich die wissenschaftliche Diskussion weiterhin entwickelt und zahlreiche Grundlagenarbeiten zunächst als Preprints erscheinen. Für eine belastbare Recherche sollten Primärpublikationen, begutachtete Journalversionen und Preprints voneinander unterschieden und bibliografische Angaben über etablierte wissenschaftliche Datenbanken geprüft werden.

Vorlesungsnotizen und Monographie-nahe Ressourcen

  • Federico Laudisa, Carlo Rovelli: Relational Quantum Mechanics, Stanford Encyclopedia of Philosophy.
    • Eine ausführliche fachwissenschaftliche Überblicksdarstellung der RQM. Der Beitrag erläutert Grundprinzipien, historischen Kontext, Messung, relationale Zustände, EPR-Fragen und philosophische Konsequenzen. Er ist besonders als Orientierung und zur Klärung von Begriffen geeignet. Für zentrale Behauptungen einer wissenschaftlichen Abhandlung sollten nach Möglichkeit zusätzlich die dort genannten Primärquellen herangezogen werden.
  • Springer Nature: Relational Quantum Mechanics – Perspectives and Developments.
    • Eine thematische Sammlung wissenschaftlicher Veröffentlichungen zur RQM und ihrer Weiterentwicklung. Sie erleichtert den systematischen Zugang zu Primärarbeiten, kritischen Analysen und neueren Debatten in Foundations of Physics. Besonders geeignet ist die Sammlung, um Forschungspositionen miteinander zu vergleichen und den aktuellen Diskussionsstand nachzuverfolgen.

Fachjournale und Verlage

  • Foundations of Physics, Springer Nature.
    • Eine der wichtigsten Fachzeitschriften für Grundlagenfragen der modernen Physik und eine zentrale Publikationsplattform für RQM. Zahlreiche grundlegende, weiterführende und kritische Arbeiten zur relationalen Quantenmechanik wurden hier veröffentlicht. Für eine RQM-Abhandlung sollte das Journal gezielt nach neueren Beiträgen zu relationalen Fakten, Wigner-Friend-Szenarien, Kontextualität und Objektivität durchsucht werden.
  • Philosophy of Physics.
    • Ein wissenschaftliches Fachjournal an der Schnittstelle zwischen theoretischer Physik und Wissenschaftsphilosophie. Für RQM ist es insbesondere wegen Arbeiten über Beobachterperspektiven, Cross-Perspective Links, das Messproblem und die ontologische Interpretation quantenmechanischer Ereignisse relevant.
  • International Journal of Theoretical Physics, Springer Nature.
    • Das Journal veröffentlichte 1996 Rovellis grundlegende RQM-Arbeit. Für die historische Quellenlage ist es deshalb unmittelbar relevant. Darüber hinaus behandelt die Zeitschrift allgemeine theoretische und konzeptionelle Fragen der Quantenphysik.

Lern- und Forschungsplattformen

  • arXiv – Quantum Physics.
    • Das quant-ph-Archiv von arXiv ist eine der wichtigsten Plattformen für aktuelle Arbeiten zu Quantenphysik, Quanteninformation und Quantengrundlagen. Zahlreiche RQM-Publikationen sind dort frei verfügbar, teilweise bereits vor der Veröffentlichung in Fachzeitschriften. Für wissenschaftliches Arbeiten sollte stets geprüft werden, ob zusätzlich eine begutachtete Journalversion existiert.
  • INSPIRE – High Energy Physics Literature Database.
    • INSPIRE bietet strukturierte bibliografische Daten, Referenzen und Zitationsinformationen zu physikalischer Forschung. Die Datenbank enthält auch zentrale Veröffentlichungen zur Relational Quantum Mechanics und eignet sich besonders zur Überprüfung von Publikationsdaten, Preprint-Versionen und Zitationszusammenhängen.
  • Crossref Metadata Search.
    • Crossref eignet sich zur Überprüfung von DOI-Angaben, Titeln, Autoren, Zeitschriften und Publikationsmetadaten. Die Plattform ist insbesondere nützlich, wenn Preprint und Journalversion einer Arbeit auseinandergehalten oder bibliografische Angaben vor der Aufnahme in ein Literaturverzeichnis kontrolliert werden sollen.
  • Stanford Encyclopedia of Philosophy.
    • Die Stanford Encyclopedia of Philosophy ist eine wissenschaftlich redigierte Ressource für philosophische und konzeptionelle Grundlagenfragen. Neben dem eigenen RQM-Beitrag bietet sie vertiefende Artikel zu Quanteninterpretationen, Realismus, Modalinterpretationen, Viele-Welten-Ansätzen und weiteren Themen, die für den Vergleich der RQM mit konkurrierenden Interpretationen relevant sind.
Myonische Qubits

Myonische Qubits

...

Quantum Error Correcting Codes (QECC)

Quantum Error Correcting Codes (QECC)

...

Fluxonium-Qubit

Fluxonium-Qubit

...

Dirac-Formalismus

Dirac-Formalismus

...

Quantum Algorithms & Applications Collaboratory (QuAAC)

Quantum Algorithms & Applications Collaboratory (QuAAC)

...

Rephased Amplified Spontaneous Emission (RASE)

Rephased Amplified Spontaneous Emission (RASE)

...